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文档简介

1、剑河县南明中学 石海 2017年6月20日,圆的切线证明复习,一、温习梳理,1、切线的定义：直线和圆有 一个 公共点时，这条直线叫圆的切线。 2、直线的性质：圆的切线 垂直 于过切点的半径。 3、切线的判定：（1）和圆只有 一个 公共点的直线是圆的切线.（2）到圆心的距离 等于 半径的直线是圆的切线.（3）经过半径的外端并且垂直 于这条半径的直线是圆的切线。 4、证明直线与圆相切，一般有两种情况： （1）已知直线与圆有公共点，则连 半径 ，证明垂直 . （2）不知直线与圆有公共点，则作垂直 ，证明垂线段的长等于 半径 .,1、如图，AC为O直径，B为AC延长线上的一点，BD交O于点D，BAD=

2、B=30 求证：BD是O的切线；,二、课前检测,参考答案1,1、已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，DEAC于E. 求证：DE是O的切线,三、活动探究,参考答案2,、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是O 的切线。,参考答案3,四、反馈检测,1、如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC，求证：DE是O 的切线。,参考答案4,2、（2015年黔东南州第21题）如图，已知PC平分，点O是PC上任意一点，PM与O相切于点E，交PC于A、B两点。 求证：PN是O的切线.,参考答案5,五、小结回顾,1、本节课我们学习了

3、：圆的切线的判定。 2、证明圆的切线的基本思路是：有切点，连半径，证垂直；无切点，作垂直，证半径。,1、如图，AC为O直径，B为AC延长线上的一点，BD交O于点D，BAD=B=30 求证：BD是O的切线； 证明：连接OD. BAD=30OA=OD DOB=60 B=30 DOB+B=60+30=90 ODB 90 即ODDB BD是O的切线,1、已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，DEAC于E. 求证：DE是O的切线 证明：连接OD AB=AC，OB=OD B=C，B=ODB ODB=C ODAC 又DEAC DEOD DE是O的切线,证明：,作OEBC于E,点O为ABC平分线上一点 ODAB于D,OEOD,又OD为O半径,圆心到直线BC的距离等于半径，所以BC与O相切,、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。 求证：BC是O 的切线。,1、如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC，求证：DE是O 的切线。 证明：连接OD D为BC中点，O为AB中点. ODAC 又DEAC DEOD DE是O 的切线,2、（2015年黔东南州第21题）如图，已知PC平分，点O是PC上任意一点，PM与O相切于点E，交PC于A、B两点。 （1）求证：PN与O相切； 证明：过点O作ODPN， 垂足为D，连接OE。 是P

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