综合应用线段、角的轴对称性证明

1、图形的变换,A,A,B,B,C,C,a,b,平 移,【2009中考无锡】如图，在,三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个 矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】,A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格 C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格,方格纸中，将图中的,【2012中考无锡市】 如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm， D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG 交AC于H，则GH的长等于 cm,翻 折,O,D,E,A,B,C,翻折,【2015无锡市中考】如图，Rt,BC=4，将边AC沿CE翻

2、折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿 CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E、F，则线段BF的长为（）,A,B,C,D,ABC中，ACB=90，,AC=3，,（2017年第10题）如图，ABC中，BAC90，AB3 ，AC4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED， 连CE，则线段CE的长等于（）,A2BCD,.,（2017年）如图，已知矩形ABCD中，AB4,ADm，动点 P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动 ，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时 间为t(s) （1）若m6，求当P,E,B三点在同一直线

3、上时对应的t的值 （2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中， 有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有 这样的m的取值范围,【2004中考无锡市】将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边 上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC 边交于点G（如图） （1）如果M为CD边的中点，求证：DEDMEM=345； （2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问CMG的 周长是否与点M的位置有关？若有关，请把CMG的周长 用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由,旋 转,【2008中考无锡市】如图，OAB绕点O逆时针旋转800到 OCD的位置，已

4、知AOB=450，则AOD等于【 】,【2012中考无锡】如图，ABC中，C=30将ABC 绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则 AFB= ,【2016中考无锡市】如图，RtABC中，C=90， ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C， 当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D， 则A1D的长度是（）,A,B,C3 D,【2005中考无锡市】已知，点P是正方形ABCD内的一点， 连PA、PB、PC （1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图1） 设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到 PCB的过程中边PA所扫过

5、区域（图1中阴影部分）的面积； 若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长,【2005中考无锡市】已知，点P是正方形ABCD内的一点， 连PA、PB、PC （2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上,如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时 针方向旋转（090）得到矩形A1BC1D1，点A1在 边CD上 （1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路 径的长度； （2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E， 若,=,1，求,的值,【2011中考无锡

6、市】如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2， 腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的 一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯 形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与 Q重合即停止滚动 （1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚 过程中所经过的路线图； （2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形 MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S,【2012中考无锡市】如图的平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑 动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这

7、 个六边形的顶点ABCDE、F中，会过点（45，2）的是点 ,【2005中考江苏省无锡】已知正方形ABCD的边长AB=k （k是正整数），正PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边 AB上，且AE=1 将PAE在正方形内按图1中所示的方式， 沿着正方形的边AB、BC、 CD、DA、AB、连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原 来的起始位置（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在 一直线上，那么这一翻转过程可以看作是PAE在直线上 作连续的翻转运动 图2是k=1时，PAE沿正方形的边连 续翻转过程的展开示意图 请你探索：若k=1，则PAE 沿正方形的边连续翻转的次数n= 时，顶点P第一次回 到原来的,起始位