一次函数的图象1.ppt

1、一次函数的图象（2）,十堰市实验中学 周厚顺,学习目标,1.能熟练地画出一次函数的图像. 2.了解k、b与一次函数的图像之间的联系. 3.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.,你知道了吗?,1、一次函数有什么性质？,3、一次函数y=kx+b的图象与k、b之间有什么关系?,2、一次函数与正比例函数有什么 关系？,.,.,.,.,.,.,.,4、请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，

2、即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,5.探究 （1）比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,（2）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.,（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,你来画一画,例1、你会画出函数y=2x-1与 y=x+

3、1 的图象吗？,y,x,o,2,1, y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。,y=2x-1,y=x+1,注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在原点上、负在原点下。,-1,1,1,2,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=-2x+l,同样，我们可以画出函数 y=-2x+l, y=-x-1的图象,y=x+1,y=-x-1,议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,结论：1、当k0时,y随x的增大而增大； 当k0时,y随x的增大而减小 .

4、,结论2,x,y=x+1,x,y,o,y=2x-1,x,y,o,y=-2x+1,x,y,o,y=-x-1,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,例2、画出函数 的图象，并回答下列问题： （1）图象经过哪几个象限？ （2）y随x的值如何变化？ （3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？ （4）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,(1)下列函

5、数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂检测：,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,课堂检测：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,（5）函数y=2x1经过 象限,减少,一、三、四,（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）,0，-4,2， 0,（7）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,课堂小结，整合建构,3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.,4、进一步体验研究函数的一般思路与方法.,