数学人教版九年级上册流感传染.3 实际问题与一元二次方程(握手、传播问题)jfb.ppt

1、22.3实际问题与一元二次方程,-握手、传播问题,复习回顾,因式分解法 、直接开平方、公式法、配方法,2.列一元一次方程解应用题的步骤？,1.解一元二次方程有哪些方法？,审， 设. 找 列 解， 答.,若全班同学每两个人都互相握手一次，那么总共握手多少次呢？ （只列出算式）,问题情境,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么老师所教的班级共有多少名学生？,（设老师所教班级有 名学生） 问题： 1、则每个人与 人握手。 2、全班共握手 次（用含有 的式子表示） 3、依题意，可列方程为 。,探究一,.,.,.,A,B,C,D,E,F,但线段AB与线段BA是同一条线段

2、，所以要乘以,个点应连 条线段,把 个人看成 个点，,两个人握手相当于两点所连线段,设有 个人，,每一个点都连 条线段,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？,（设老师所教班级有 名学生） 问题： 1、则每个人与 人握手。 2、全班共握手 次（用含有 的式子表示） 3、依题意，可列方程为 。,探究一,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？,探究一,解得：,（不符题意，舍去）,答：老师所教班级共有40名学生。,解：设老师所教的班级共有 名学生，依题意

3、得：,1.在某次聚会上，每两人都握了一次手所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则所列方程为_。,2.一个小组有若干人,新年互送贺卡,小组共送贺卡72,设全组有X人,则列出的方程为_。,合作交流 探索新知,合作交流 探索新知,探究二（握手问题）,X(x-1)=72,1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？,变式应用一,2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个小组有多少个成员？,归纳:何时乘以,问题： 1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一轮后， 共有 个人患了流感。 2、在第二轮中， 这

4、些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总 共传染了 个人。 3、第二轮后 ，共有 个人患了流感（用含有 的式子表示） 4、可列方程为 。,探究二,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,即,即,解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人.,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,探究二,如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感?,你能快速写出吗?,121+12110=1331人,从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动?,解:设每人将爱心传递给了x名同学.则,1+x+x2,=157,变式应用三,探究二：、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？,它们有何区别？,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1