面积相等的几何概率问题

1、3 等可能事件的概率,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第六章 概率初步,第1课时 与面积相关的概率(1)转盘游戏,1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计 算方法，并能进行简单计算；(重点) 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题 (难点),人们通常用,必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）0； 如果A为随机事件，那么0P（A）1.,P（摸到红球）,导入新课,复习引入,如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？,

2、讲授新课,假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）,P(停在黑砖上)=,想一想,（2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?,P(停在白砖上)=,同意,例1 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图) 上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上 自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率 为(),A. B. C. D.,典例精析,A,一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置

3、正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是_.,练一练,例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.,甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？,转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说，,分 析：,解：,1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意 停下时，最终停在地板上阴影部分的概率

4、是 (),A. B. C. D.,A,当堂练习,2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= .,3.如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_.,4.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到红色部分的概率.,图,图,解：图，,图，设圆的半径为a，则,5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相同） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）

5、分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同.,蓝色,解：,黄色与红色,6.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有99的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？,分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.,解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;,B区域方格数为999=72.其中有地雷的方格数为103=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;,由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区