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文档简介

1、非线性电阻电路,1 非线性电阻元件及其约束关系,我们主要讨论非线性电阻元件及其约束关系，以及简单非线性电阻电路的图解分析法和小信号分析法。,非线性电阻元件 ：,不服从欧姆定律的电阻元件，即ui特性不能用通过坐标系原点的直线来表示的电阻元件，称为非线性电阻元件。,电路符号,非线性电阻元件一般可分为电流控电阻元件(current-controlled resistor)和电压控电阻元件(voltage-controlled resistor)两类。,1、电流控电阻元件,u = f (i) 为单值函数,如充气二极管(gas diode),2、电压控电阻元件,i = g(u) 为单值函数,如隧道二极管

2、(tunnel diode),3、既是流控的又是压控 的非线性电阻元件,如PN结(PN junction)二极管,双向元件(bilateral element)：,如果电阻元件的ui(或iu)特性对称于坐标系的原点，则称之为双向元件,一切线性电阻元件都是双向元件。大多数非线性电阻元件是非双向元件。,综上所述，一个非线性电阻元件的端电压u和端电流i之间的关系可用非线性方程f(u, i) = 0来描述。,2 非线性电阻元件的串联和并联,非线性电路(nonlinear circuit)：,至少包含着一个非线性元件的电路称为非线性电路,1、串联,2、并联,3 非线性电阻电路的图解分析法,由上述诸式可得

3、,由图解法知两条线交点的横坐标即为方程的解。,非线性电阻电路的图解分析法不仅适用于简单电路，也可用以求解仅含有一个非线性电阻元件而结构复杂的电阻电路。,例1,求图示电路的各节点电压和通过电压源的电流。,解：,Isc = 0.5 A,U = 0.0355 V I = 0.3140 A,用电流源代替非线性元件，然后建立原始电路的节点方程：,解得各节点电压为,U1 = 1.9823 V U2 = 2.0500 V U3 = 2.0178 V,通过电压源的电流 为,4 小信号分析法,小信号分析法(small-signal analysis method)是分析非线性电阻电路的一种极为重要的方法。,设,以u*表示当 is = 0时方程的解，即,输入激励由is 至is + is的变化，导致电压u*改变为u=u*+ u。因此，有,将函数f (u*+ u)在u*附近展开成泰勒级数：,因,故,小信号等效电路(smallsignal equivalent circuit),小信号电阻(small-signal resistance) 是线性电阻,例,图（a）所示电路，其中非线性电阻元件的iu特性如图（b）所示。电流源is的标称值为10 A。求电压u。,

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