数学人教版七年级下册5.3平行线性质.ppt

1、人教版数学七年级下册,5.3 平行线的性质 （第一课时）,A,B,已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。,平行线的判定方法有哪三种？ 它们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,方法5：如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.,方法4：平行线的传递性,思考： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，那么同位角之间有什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下来从

2、中你能发现什么？,动手画一画,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,平行线的性质公理,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成： 两直线平行，同位角相等,几何语言： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等）,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,如右图： ab, 1=2( ) 又 3 = (对顶角相等), 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,1,平行线的性质2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成： 两直线平行，内错角相等。,几何语言： a/b （已知） 2= 3（两直线平行，内错角相等）,如图：已知a/

3、b，那么2与 3有什么关系呢？, 2+ 3=180（等量代换）,解：,a/b （已知）, 1= 2 （两直线平行，同位角相等）, 1+ 3=180 （邻补角定义）,平行线的性质3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,平行线的性质与平行线的判定什么不同？,例1：下图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115, 梯形另外两个角分别是多少度？,例题讲解：,解：ABCD D=18

4、0- A=80 C=180- B=65 故梯形的另外两个角 分别是80,65.,例题讲解：,例2：如图，已知ADBC于点D，EG BC于点G，且E= 3，试说明：AD平分BAC., ADBC， EG BC（已知） ADEG （垂直于同一条直线的两条直线平行） 1= 3（两直线平行，内错角相等） 2= E （两直线平行，同位角相等） E= 3(已知) 1= 2（等量代换） 即 AD平分BAC,证明：,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:, 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)

5、 3= 180 2= 180 54=126 即 2=54 ，3=126， 4=54。,2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60 , B=60 ,AED=40 （）DE和BC平行吗？为什么？ （）C是多少度？为什么？,解：,3、如图,BCD是一条直线,A=75,1=53, 2=75,求B的度数.,解：A=75， 2=75（已知） A= 2（等量代换） ABCE （内错角相等，两直线平行） B=1（两直线平行，同位角相等） 1=53（已知） B= 53（等量代换）,4、如图所示，已知1=2，C=D, 试说明A=F.,证明： 1= 2 （已知） 3= 2（对顶角相等） 1= 3 （等量代换） DBEC（同位角相等，两直线平行） 4= C (两直线平行，同位角相等) C= D （已知） 4= D（等量代换） DFAC（内错角相等，两直线平行） A= F (两直线平行，内错角相等),一、平行线的性质：,1、