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文档简介
1、3 . 1集合的基本运算交集并集,【教学目标】 1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。 2、能利用数轴、Venn图来解决交集、并集问题。 3、体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。 【教学重难点】 教学重点:会求两个集合的交集与并集。 教学难点:会求两个集合的交集与并集。,1、实例分析 如(1)A=1,2,3,6,B=1,2,5,10,C=1,2 又如(2)=a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则C=c,d,e 问:上面两例中集合C和集合A与集合B有什么关系? 交集:一般地,由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集 记作AB(作A交B), 即AB=
2、x|xA,且xB,A,B,AB,2实例分析: 如:A=1,2,3,6,B=1,2,5,10, C=1,2,3,5,6,10 又如:a,b,c,d,e,B=c,d,e,f. C =a,b,c,d,e,f 问:上面两例中集合C和集合A与集合B有什么关系? 并集: 一般地,对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集记作AB(读作 A并B), 即AB=x|xA,或xB,A,B,AB,性 质, AA = A =, AA = A =,A,A,A,=,=,AB BA,AB BA, AB A, A AB,AB B,B AB, 若AB=A,则A B,反之,亦然., 若AB=A
3、,则A B,反之,亦然.,例1 设A=x x是等腰三角形,B=x x是直角三角形,则AB,等腰直角三角形,例题讲解,例 设A=x x是锐角三角形,AB=,则AB=,B=x x是钝角三角形,,斜三角形,例3 设A= 4,5,6,8,B= 3,5,7,8,求AB,解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8,=3,4,5,6,7,8,集合中的元素是没有重复现象的,两个集合的并集中,原两个集合的公共元素只能出现一次,本例结果不要写成AB=3,4,5,6,7,8,例5 设A= x1 x2,B= x1x 3,求AB,解: AB=x1 x2 x1 x 3,=x1 x3,探 究,(AB)C,A( BC ),(AB)C,A( BC ),=,=,ABC,ABC,课堂练习,教材练习T13.,课堂小结,1. 理解两个集合交集与并集的概念和性质.,2. 求两个集合的交集与并集,常用 数轴法和Venn图法,4. 注意对字母要进行讨论 .,3注意灵活、准确地运用性质解题;,练习,1设A=3,5,6,8,B=4,5,7,8 (1)求AB,AB (2)用适当的符号填空: AB_A,B_AB, AB _A,AB _A, AB_AB ,2设A= x x5,B= xx0,求AB,3设A= xx是锐角三角形,B= xx是钝角三角形,求AB,4设A= xx2,B= xx 3,求AB,5设A= xx是平行
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