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文档简介

1、平行四边形的判定,怎样得到平行四边形?,由定义判定:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,课本109页,已知如图,四边形ABCD中,AD/BC, AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四 边形.,定理:一组对边平行且相等的四边形为平行四边形.,议一议,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,如等腰梯形,1.画条相交直线,，设交点为。,O,a,b,A,B,C,D,2.在直线上截取C，在直线b上截取OB=OD，连接,。,你能说明所 画的四边形 ABCD是平行四边形吗?,操作,思考,定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点

2、O且OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,O,已知:如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD. 求证:四边形ABCD为 平行四边形.,定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定。,思考,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形为平行四边形.,2条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,2组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定,定义,定理1,定理2,定理3,例1.在 ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF，四边形ECDF是平行

3、四边形吗？说说你的理由。,A,B,C,D,E,F,例2.已知:如图,在ABCD中,BF=DE. 求证:四边形AECF是平行四边形.,E,F,D,C,B,A,练习:课本111页,例3.已知:如图,在ABCD中,AE平分BAD,交DC的延长线于点E,CF平分BCD,交BA的延长线于F. 求证:四边形AECF是平行四边形.,例4.如图, ABCD的对角线相交与点O,直线EF过点O分别交BC,AD与点E,F. G,H分别为OB,OD的中点.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?,A,B,E,G,F,D,H,C,O,例5.如图,在四边形ABCD中, A=C, B=D.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?,A,B,C,D,例6.平行四边形ABCD，M是AD的中点， N是BC的中点， (1)四边形ANCM是平行四边形吗？为什么？ (2)四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？ (3)四边形MENF是平行四边形吗？为什么？,例7.已知,E,F是ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形,O,几种方法?,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）一组

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