风险价值VAR.ppt

1、风险价值（VaR）,-Value at risk,VaR的定义：,在一定时期内，一般市场条件和给定的置信水平下，预期可能损失的最多金额。 要素：1.时期： t 2.置信水平：1 两者都可根据需要调整,如何理解VaR：,A银行2004年12月1日公布其持有期为10天、置信水平为99%的VaR为1000万元。这意味着如下2种等价的描述： A银行从12月1日开始，未来10天内的资产组合的损失大于1000万元的概率小于1%； 以99的概率确信，A银行在未来10天内的损失不超过1000万元；,VaR的优点,精确性：借助于数学和统计学工具，VaR以定量的方式给出资产组合下方风险（Downside Risk

2、）的确切值。 综合性：将风险来源不同、多样化的金融工具的风险纳入到一个统一的计量框架，将整个机构的风险集成为一个数值。 通俗性：货币表示的风险，方便沟通和信息披露 JP Morgan的CEO Weathstone要求每天4.15 报告只产生一个数字的风险计量方法，计量不同交易工具，不同部门综合后的风险。 截止到1999年，BCBS监管下的71家银行中有66家对公众披露VaR,VaR的数学表示,用积分形式表示为下面的表达式,VaR计算的基本模型,不妨将A银行的全部资产看成1个资产组合，期初（比如2004.12.6）的盯市价值为V0，10天后其资产价值为（其中，r是持有期的回报率，如果在某个置信水

3、平C下，第10天资产组合的某个置信水平的最低价值为V*）,资产组合在未来一段时间内可能的最大损失。若以绝对损失定义（绝对VaR）,VaR计算之一：解析法,解析法（方差-协方差法、参数法） 借助统计学，利用历史数据拟合回报率r的统计分布，如正态分布、t分布、广义误差分布（GED分布）等 由分布的参数来估计回报率r在某个置信水平下的最小值,假定由A银行的历史资料知，其资产月回报率r服从rN(0.01,0.04)的正态分布，即1个月内该银行的回报率为r,假定资产回报率是在1天（月）的持有期上计算出来的，现在要计算T天（月）持有期下的VaR，此时就要采用平方根法则,每单位资产偏离了正常的状态的程度，或

4、者异常风险。,在解析法下，资产的VaR等于期初资产的价值乘上方差和某个置信水平下的分位数，减去资产的平均价值。,VaR计算方法之二：历史模拟法,对资产的收益不作任何假设; 假定历史会再现，因此VaR的计算是基于历史经验分布，使用的是历史数据，这不同于蒙特卡罗方法使用的随机数; 在估计组合的价值时，使用的映射是按定价公式的全值估计，而不像参数方法那样使用定价公式的灵敏度来计算，因而，也没有参数方法中的一阶近似与二阶近似; 该方法的最大缺陷是认为未来是历史的再现，这不符合实际。,历史模拟法简述,VaR计算的三种方法：蒙特卡洛模拟,蒙特卡洛模拟也是一种非参数方法，其计算原理与历史模拟法相同，都是通过

5、模拟资产回报的路径得到各种可能结果，从而在得到的组合损益分布的基础上，通过分位数来求得VaR。 与历史模拟不同的是，蒙特卡洛模拟法对资产价格分布的估计不是来自于历史的观测值，而是通过产生大量的随机数得到的。 本质：把所有的可能列出,基本步骤：,情景产生：通过产生服从某种分布的随机数，构造可能可能情景（比如东南亚金融危机）。 资产估值：在每个情景下计算资产的价格。 估计VaR：根据资产价格分布，计算某个置信水平下的VaR。 例如：模拟1000个情景，从而得到资产价格的1000个可能结果，由此得到价格的分布，根据最不利的50个情景（95置信水平）或最不利的第10个情景（99置信水平）,例：模拟一个股票的运动轨迹，初始的价格为10元，回报率为1，波动率（标准差）为5，模拟1000次，计算95置信水平的VaR。,1可采用MATLAB的normrnd函数产生价格分布 2将价值的变化按从小到大的顺序重新排序，就可得到组合价值变化的分布 3计算VaR:如c=95%,排序的第50个值就是VaR,蒙特卡罗模拟法的评价,优点：能解决价格变动的非线性，这对包含较大期权头寸的组合来，说要比参数法估计的VaR值更精确。此外，该方法完全依赖市场的波动状况，而不是僵硬的历史数据，这