（精选）分数乘法.ppt

1、第二单元分数乘法,一、教学内容编排 本单元教学内容包括三部分：分数乘法、解决问题和倒数。,1,二、教学目标见教参 P22三、教学重点、难点重点：1.理解并掌握分数乘法的计算方法及算理。2.掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法及解决策略。难点： 利用分数乘法的意义掌握解决分数乘法实际问题的解决策略。,2,五、教材分析,四、本单元的课时安排及分布情况 见附件教学进度,1. 注重在已有知识的基础上学习新知识（整数乘法的意义、分数的意义、分数加减法）。 2. 借助操作和直观，引导学生探索并理解分数乘法的计算方法。 3. 借助线段图，帮助学生理解用分数乘法解决的问题中的数量关系。,3,关注: 分数乘法的

2、意义与算式不存在一一对应关系。 （注意区分抽象算式与具体情境中的不同意义）,4,六、具体编排第一小节 分数乘法本节安排了6个例题，分三个层次进行教学。,5,意义 算理 算法,/11,例1（分数乘整数的意义及计算方法）。编排意图：（1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。（2）用线段图帮助学生理解题意。（3）探究计算方法。 先用加法计算，属已学过的内容。 再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘法算式转化为加法算式计算。 再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘法算式，得出分数乘整数的计算方法。（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。,画图加法算式乘法算式概括意义 与整数乘法意义相同,6

3、,教学建议：（1）要帮助学生理解题意，可以在读题的基础上开展讨论。并通过线段图帮助学生理解。（2）在分析题意的基础上，提出“如何解决这个问题？”在独立思考的基础上开展讨论与交流，重点讨论 如何计算。（3）紧密联系乘法的意义，引导学生列出乘法算式。从而理解分数乘整数的意义和计算方法。（4）在此基础上让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。,最好用量“ 米”，便于学生的理解,7,教学目标（例1、例2 分数乘整数） 在现实情境中理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数，能解决生活中的简单问题。 经历分数乘整数意义和计算方法的探索、建

4、构过程培养学生的抽象概括能力与计算能力。 在探索新知的过程中养成独立探索认真计算的习惯。,8,简便算法,例2（分数乘整数的简便算法）。编排意图：（1）在学生掌握分数乘整数计算方法的基础上，了解乘得的积一般应该化成最简分数。（2）把积化为最简分数有两种处理方法：一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。,9,教学建议：（1）让学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？（2）通过不同约分方法的比较，让学生体会先约分再计算的方法比较简便。（3）最后

5、说明先约分的书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。,10,九义,整数乘法意义的扩展 几个a几分之几个a a的几倍a的几分之几,算理的理解,例3（分数乘分数的意义及计算方法）。编排意图：（1）从实际问题引入，用折纸涂色的直观图表示，把这面墙看作单位“1”，单位“1”的1/5是多少。（2）再涂出1/5的1/4，先解决求一个数的几分之一是多少的问题。根据操作的过程和结果推导出计算方法。（3）接着又提出3/4小时粉刷多少的问题，解决求一个数的几分之几是多少的问题。让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。（4）在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。,

6、11,教学建议：案例介绍-左春辉 安慧里中心小学（1）可以在分数乘整数的基础上引入，也可以根据“工作效率工作时间=工作总量”这一数量关系 直接得出1/51/4。（2）结合操作，紧密联系分数的意义，帮助学生理解计算方法。（3）想一想的问题，先独立完成，再交流。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，以培养学生有条理地思考和表达的能力。（4）根据上面两个问题的计算方法，让学生讨论得出分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。,12,例3之后练习可以补充,13,教学目标（例3、例4 分数乘分数） 在现实情境中理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，会计算分数乘分数，能解决生活中的简单

7、问题。 经历分数乘分数算理与算法的探索、建构过程培养学生的观察、操作、概括能力与计算能力。 在分数乘法计算的推导与演算中培养学生仔细观察、认真计算、善于归纳的学习习惯。,14,数量关系学生可掌握，分数最好带单位，为量,算法,简便算法,例4（分数乘分数的简便算法）。编排意图：（1）从世界最小的鸟蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握约分的方法。 （2）接着提出问题，引出分数乘整数的问题。这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例2那样约分外，也可以把分

8、数的分母与整数直接约分。,15,教学建议：（1）引导学生分析题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。（3）结合分数乘分数和分数乘整数的计算过程，明确其简便的约分方法。,16,与例3有区别；为后面做准备,课件都动态呈现,17,教学建议：例5（分数乘法的运算定律）。（1）出示例题后，让学生观察讨论：每组两边的算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？里应该填什么？（2）联系以前学过的整数乘法的运算定律，你发现了什么？,例6（分数混合运算的简便计算）。（1）让学生观

9、察算式第一步：应用了什么定律？为什么能使计算简便？（2）明确：在整、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便；在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。,18,19,第二小节 解决问题本节共安排3个例题，分2个层次教学。,20,国情教育,教学目标（例1） 联系分数乘法的意义，理解和掌握解决求一个数的几分之几是多少的思路与方法，会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 经历题意理解、数量关系分析的过程，培养学生画图能力与分析能力。 结合生活实际，渗透国情教育,21,教学建议： 要帮助学生学会结合线段图分析，理清思路，包括

10、以下几层： （1）根据关键句确定谁是单位“1”，谁是几分之几 （2）根据一个数乘分数的意义，把“谁是谁的几分 之几”转化为“谁的几分之几是谁” （建立数学模型） （3）把实际问题转化为数学问题，根据已知条件、 所求问题以及分数乘除法的意义，确定算法,22,例如 分析过程： （1）根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。 ”这句话，可以知道“我国人均耕地面积”和“世界人均耕地面积”比，把“世界人均耕地面积”看作单位“1”， “我国人均耕地面积”占 。 （2）也就是世界人均耕地面积数的 是我国人均耕地面积数。 （3）求我国人均耕地面积是多少平方米？ 就是求2500的 是多少，用乘法计算。,

11、23,（1）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般地说: 腕周长的 等于大拇指的长度； 身高的 等于脚长，身高的 等于大腿骨的长度； 腰周长的 等于颈部一周的长度，颈部一周长度 的 等于腕周长。 请你量一量，算一算，验证一下。 （2）一套两居室住房的总面积是63平方米，其中： 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间占总面积的 根据以上数据，你能提出哪些用乘法计算的问题？,补充练习，提高学生分析和解决问题的能力。,24,连乘,25,同一量,分步？ 综合？,教学建议：（1）首先说明噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音，进行环境保护的教育，并说明测量声音强度的单位是“分贝”。（2）

12、出示情景图，让学生说说对图意的理解。（3）指导画线段图，帮助学生分析题意，寻找解题方法。（4）组织小组讨论，提出解决方法，再进行全班交流。（5）让学生讨论它们有什么不同，使学生明确两种方法都是从整体与部分的关系入手。,26,不同量,例3（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）编排意图：（1）与例2思路基本相同。（2）与例2不同之处：是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。（3）第2种解答方法让学生自己想。教学建议：（1）指导画线段图。（2）注意把谁看作单位“1”。（3）第2种解答方法让学生独立思考后进行交流，对理解有困难的学生注意结合线段图帮助学生理解。

13、,27,28,第三小节 倒数的认识本节安排了2个例题，教学倒数的意义和求倒数的方法。,29,现象定义？ 本质定义？,整数、1的倒数,哪些数没有倒数？,例1（倒数的意义）。编排意图：编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。教学建议：（1）要让学生充分观察和讨论，找出算式的共同特点。（2）结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒数”的含义。也可以结合判断题，如“5/3是倒数”对不对？以加深学生的认识。（3）可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。,30,例2（倒数的求法）。编排意图： 教材先安排找倒数的活动，从而

14、初步体验找倒数的方法。接着总结求倒数的方法，分两种情况。求分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母的位置。最后提出1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。教学建议：（1）探索和交流找倒数的方法。（2）结合教材给出的数据，归纳方法。（3）组织学生讨论：1的的倒数是多少？0有倒数吗？,31,32,33,34,35,36,37,38,39,思考：哪些数可能没有倒数？并举例说明。 生1：小数可能没有倒数。如0.4 等。 生2：0.4可以分成分数2/5，它是有倒数的，是5/2。 生3：0是没有倒数。 生4：在小数中，循环小数没有倒数，如0.1111 。 生5：带分数没有倒数的。 生6：带分数可以化成假分数，所以它是有倒数的。 师：也就是说，0和0.1111 是没有倒数的，为什么？ 生1：我说