小角度计算旋转中心.ppt

1、小角度計算旋轉中心,下列人物，在他們的生平事跡中，有甚麼共通之處？,阿基米德（Archimedes; B.C. 287212） 槓桿原理、浮力理論,清聖祖 康熙（1654 1722）,高斯（Gauss; 1777 - 1855） 最小平方法、高斯分布,羅素（Russell; 1872 1970） 英國哲學家 獲得諾貝爾文學獎,林肯 （Lincoln; 1809 1865） 第16任總統,下列人物，在他們的生平事跡中，有甚麼共通之處？,原來他們在年青的時候，都曾經閱讀過一本數學經典鉅著：幾何原本。,如果歐幾里得未能激起你少年時代的熱情，那麼你就不是一個天才的科學家了。 愛因斯坦,Outline,

2、前言 緣起 研究一-如何換算馬達轉動與角度關係 研究二-如何從限制行程中推算旋轉中心 使用到定理 計算圓半徑 計算圓心 驗證 結論 參考資料 QA,前言一,歐幾里得約於前300年寫成幾何原本 幾何原本（希臘語：）是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作，共13卷。這本著作是現代數學的基礎，在西方是僅次於聖經而流傳最廣的書籍。,塞瓦定理 梅涅勞斯定理 托勒密定理 海倫公式 九點圓 勾股定理,畢達哥拉斯,前言二,李奧納多達文西1（義大利文：Leonardo da Vinci，1452年4月15日1519年5月2日）,關於人體比例的作品維特魯威人,建築師維特魯維Vitruvius1在論建築 De a

3、rchitectura書中指出 你若分開雙腳讓身高降低14分之，然後抬舉雙臂，中指指尖跟頭頂位於同水平高度，伸展的4肢前端會恰好位於以肚臍為圓心的圓周上，兩腳岔開的空間則構成個等邊3角形。而個人平舉兩臂的寬度恰好等於其身高。,緣起-CLSM專案,緣起-CLSM專案,研究一 如何換算馬達轉動與角度關係 研究二 如何從限制行程中推算旋轉中心,研究一-如何換算馬達轉動與角度關係,範例： 馬達每轉分割D：10000 螺距R：10mm L300mm 需要轉動角度A：5 解： 每pulse：0.001mm 移動距離tan(5)*L=26.247 B(pulse)=26.247/0.001 =26247pu

4、lse,研究二-如何從限制行程中推算旋轉中心,研究二-使用到定理,研究二-計算圓半徑,P0P1與P0P2個別求出r後，將其相加除以二，可以讓量測誤差均差，減少誤差,研究二-計算圓心1,研究二-計算圓心2,研究二-驗證1產生數據,使用Visio產生實際座標檔共計9組進行驗證,研究二-驗證2-計算座標,研究二-驗證3-比較兩種方法差異,研究二-驗證4-機台實際生產數值1,研究二-驗證4-機台實際生產數值2,結論,使用正弦定理+積化和差方法計算旋轉中心 樣本搜尋時注意要將其落在第一、二象限 此方法可以較精準計算出實際旋轉中心，並非決定系統精度主要因素 機台精度誤差可能為 機構穩定性（組裝平面、剛性） 視覺計算精度（光源、鏡組校正、軟體函式庫） 電控系統誤差（馬達精度、背隙） 系統設計（整體公式推導、各座標轉換） 搭配公司專案CLSM驗證補償後之精度可達14m，並且99落在10m以內,Reference,/wiki/Wikipedia:%E9%A6%96%E9%A1%B5 維基百科 梁子傑網上文集.hk/,