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文档简介

1、6.1平方根（2）,课前检测：,1、求下列各数的算术平方根,（1）196 （2）0.04 （3）102,2、求值,思考与探索,通过前面的学习，我们已经知道3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？,问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.,平方根的概念,一般的，如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根或二次方根。 即若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。,a的平方根，记作： 读作：,正负根号a,如（5）2=25，则5是25的平方根，,记作,求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

2、,3 的平方等于9, 9的平方根是 3， 所以平方与开平方互为逆运算.,初中所学的六种运算： 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方. 对应的运算结果分别为： 和、 差、 积、 商、 幂、 方根.,例1求下列各数的平方根： （1） 49； （2） 16 (3) 0 (4) 15,解： （1） （ 7）249， 49的平方根为7,即,思考：正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？,正数有两个平方根，它们互为相反数；,平方根的特征,0的平方根是0；,负数没有平方根。,例2：有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值。,解：由题意得 （2m-3）+（5-m）=0, m

3、=-2,练习1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根 ；如果没有平方根，说明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4）0.0001 （5） (6),它的另一个平方根是它的相反数，记作：,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作 读作“根号a”；,一个正数a的平方根表示为：,0的（算术）平方根还是0,注意： ， 只有当a0 时有意义,练习2：判断下列各式计算是否正确，并说明理由,（）,（）,（ ）,例3：说出下列各式的意义，并求值.,=12,=-0.06,=5+6 =11,3的平方根是 9 ( ) 9的平方根是3 ( ) 3是9的平方根 ( ) 4的平方根是2 ( ) 5是25的平方根 ( ) 1的平方根是1 ( ) (10)2没有平方根 ( ) 如果x2 = a,则 a 一定是正数( ),判断下面的说法是否正确，如不正确， 说明理由，并加以改正.,能力提升 （1）3-m有平方根，求m的取值范围 （2）a-4无平方根，求a的取值范围 （3） 有意义，求x的取值范围 （4）已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值 （5）若 ，求 的平方根。,学习小结：,1、平方根的概念.,3、平方根的特征.,4、平方根

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