数学人教版八年级下册18.1.2 三角形中位线 第一课时.pptx

1、太和县第十一中学 于桂萍,第十八章 平行四边形,18.1.2 三角形中位线 第一课时,1.了解三角形中位线的概念； 2.掌握三角形中位线定理的证明和有关应用； 3.经历“探索发现猜想证明”的过程，进一步 发展推理论证能力。,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,温故而知新,1、已知在四边形ABCD中，ADBC，要使这个四边形为平行 四边形，则需添加一个你认为正确的条件

2、 ( ）,A BDC，或A =C或AD=BC,2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）,A、一组对角相等B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直,B,3、四边形ABCD中，若A = C，B = D，则下列结论中错误的是（ ）,C,A、AB = CDB、ADBC C、A = B D、对角线互相平分,检测,例4：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE= BC,证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF,四边形ADCF是平行四边形,四边形DBCF是平行四边形,AE=EC, CFDA，CF=DA,CFBD，CF=BD,DFBC，DF

3、=BC,又DE= DF,DEBC且DE= BC,定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,如图，D、E、F分别是ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是ABC的中位线。,F,DEBC且DE= BC,由例题4可知：,同理:DFAC且DF= AC；,EFAB且EF= AB,由此可知：,中位线与中线一样吗？,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于 第三边的一半。,三角形中位线定理：,例：如果DE是ABC的中位线，那么，,DEBC且DE= BC,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,巩固练习,2.如图， A

4、 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,如图，l1 / l2 ， 线段AB/CD/EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,猜 一 猜,夹在两平行线间的平行线段相等。,如图，l1 / l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。,平行线间的距离处处相等,它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别,如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,巩固练习,1、三角形中位线的定义,2、三角形中位线定理,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,3、两条平行线间