辽宁省北票市高中数学第一章基本初等函数（II）1.3.3已知三角函数求角课件新人教B版.pptx_第1页
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文档简介

1、已知三角函数值求角,教学目标 知识目标 1.由三角函数值求角； 2.三角函数求值. 能力目标 1.会由已知的三角函数值求角； 2.会使用计算器求角. 德育目标 1.培养学生的应用意识； 2.培养学生的逻辑推理能力； 3.提高学生的解题能力； 4.培养学生的思维能力.,教学重点 由已知三角函数值求角 . 教学难点 1.根据0,2)范围确定有已知三角函数值的角 。 2.对函数arcsinx，arccosx，arctanx的正确认识。 3.用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示所求的角。,1.三角函数线 正弦、余弦、正切函数的图像与性质。,知识链接,已知一个角（定义域内），能求出它

2、的一个三角函数值， 反之，已知一个三角函数值，如何求出与它对应的角？,问题,课前预习,例1.已知正弦值，求角,p,Q,为使符合条件sinx=a (-1a 1）的角x 有且只有一个，选择：,反正弦函数的定义：,一般地，对于正弦函数y=sinx如果已知函数值y（y -1，1）那么在 上有唯一的x值 和它对应，记为x=arcsiny, （其中 ）称为反正弦函数。,即arcsiny（-1y1）表示 上正弦值等于y的那个角。,（1）定义域是-1，1，值域,（2）sin=b, arcsinb=,b -1，1,反正弦函数的性质：,例2.（1）已知sinx=0.5，且 求x。,（2）已知sinx=0.5，且x

3、0，2 求x。,（3）已知sinx=-0.5，且x0，2 求x。,（2）若,，则x=,（4）若 ，集合 且 ，则x的值为,（3）若,，则x=,例 3（ 1）已知 ，且 ， 求x ； （2）已知 ，且 ， 求 x 的取值集合； （3）已知 ，且 ， 求 x 的取值集合。,2.已知余弦值和正切值，求角,为使符合条件cosx=a (-1a 1） 的角x 有且只有一个，选择：,在区间0，上符合条件cosx=y（-1y1）的角x，记x=arccosy。叫做y的反余弦。,（1）定义域是-1，1，值域0， ,（2）cos=b, arcsinb=,b -1，1,反余弦函数的性质：,练习2：,（1）已知 ， ，

4、求x的取值集合,（2）已知 ， ，求x的取值集合,（3）若 ，则x的值（ ）,B,（1）定义域是_，值域_,（2）tan=b, a arctanb=,b R,反正切函数的性质：,（1）若 ，则x的值（ ）,（2）若 ，集合 且 ，则x的值为,B,快乐体验,已知角x的一个三角函数值求角x，所得的角不一定只有一个，角的个数要根据角的取值范围来确定，这个范围在题目中是给定的.如果在这个范围内已知三角函数值的角不止一个，其解法可分为以下几个步骤： （1）确定角x所在的象限； （2）若函数值为正，先求出对应的锐角；若函数值为负，先求出与函数值的绝对值对应的锐角； （3）根据x所在的象限，得出 0 2间的角x： 若x在第一象限，则 x=；若x在第二象限，则 x =； 若x在第三

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