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文档简介

1、根与系数的关系的应用,初三总复习专题复习,设计、制作:老王,进入,对于方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2,有 对于方程x2+px+q=0的两根x1,x2,有,小结,应用,知识点,知一根(两根关系)，求另一根及未知系数的值； 不解方程,求方程两根的对称式的值; 构造新方程； 求未知系数的取值范围。,根与系数的关系的应用：,返回,知一根，求另一根与未知系数的值,例题：已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,问是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.,分析:,解:由题意得:,解得:,所以,不存在这样的k值

2、,练习,返回,1.已知方程的两实数根差的平方为144,则=_ 2.已知方程的一根是1,则它的另一根是_ 3.已知关于方程,问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于 56,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.,练习:,返回,求方程对称式的值,例题:已知,是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值,分析:,解:(略),练习,返回,练习:,设x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,则,返回,构造新方程,例题:已知关于x的方程3x2-5x-2=0(1),且关于y的方程的两根 是方程(1)的两根的平方,则关于y的方程是_,分析: 由y1+y2=x12+x22=(x1+x2

3、)2-2x1x2=,y1y2=x12x22=(x1x2)2=,再由知识点的第二个种情况可列出方程,练习,返回,练习:,1.已知关于x的方程2x2+5x-6=0,且关于y的方程的两根是关于x的方程的两根的倒数,则关于y的方程是_ 2.解方程组,(提示:将x,y视为x1,x2),返回,求未知系数的取值范围,例题:已知关于x的方程9x2+(m+7)x+m-3=0. (1)求证:无论k取何值时,方程总有两不相等的实数根. (2)当k取何值时,方程的一根大于1,另一根小于1?,分析:,(1)列出的代数式,证其恒大于零 (2)(x1-1)(x2-1)0,解:(1)=(m+7)2-4(m-3)=(m+5)2+360 方程总有两个不相等的实数根,(2)由题意得:,解得:,当 时方程的一根大于1,另一根小于1,练习,返回,练习:,1.当a取什么值时,关于未知数x的方程ax2+4x-1=0,只有正实数根? 2.已知:x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0的两个非零实根,问x1,x2能否同号?若能同号,请求出相应m的取值范围;若不能同号,请说明理由.,返回,根与系数的关系在人教版中属于选学内容,也是高中招生考试的重点内容之一; 在根与系数的

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