数学2.1.2《离散型随机变量的分布列(第二课时.ppt

1、离散型随机变量的分布列(2),回顾复习,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1. 随机变量,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,2.离散型随机变量,3、离散型随机变量的分布列的性质：,篮球比赛中每次罚球命中得1分， 不中得0分.若姚明罚球命中的概率为 0.95，则其罚球命中的分布列用列表 法怎样表示？,探求新知,在抛掷一枚图钉的随机试验中， 令 ，若针尖向上的概率为 p，则随机变量的分布列用列表法怎样表示？,探求新知,1、两点分布列？,随机试验只有两个可能结果.,如果随机变量X的分布列为两点分布列，则称X服从两点

2、分布，在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列 P(X2)0.4，P(X5)0.6是否为两点分布？,0，1,否,形成结论,两点分布又称01分布，或伯努利分布，在两点分布中，X1对应的试验结果为“成功”，pP(X1) 称为成功概率，能否将分布列P(X2)0.4，P(X5)0.6变换为两点分布？,令 ，则Y服从两点分布.,形成结论,理论迁移,例1 已知随机变量服从两点分布，其分布列如下，求的成功概率.,P(X1),练习：,1、在射击的随机试验中，令= 如果射中的概率为0.8，求随机变量的分布列。,0，射中， 1，未射中,2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则

3、失败率p等于（ ） A.0 B. C. D.,C,例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,解：（1）从100件产品中任取3件结果数为,从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果为,那么从100件产品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率为,求分布列一定要说明 k 的取值范围！,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件X=k发生的概率为,2、超几何分布,称分布列为超几何分布,形成结论,注:超几何分布的模型是不放回抽样 超几何分布中的参数是M,N,n,练习从110这10个数字中随机

4、取出5个数字，令表示取出的5个数字中的最大值试求的分布列,具体写出，即可得 的分布列：,解： 的可能取值为,5，6，7，8，9，10 并且,=,求分布列一定要说明 k 的取值范围！,课堂小结,1.两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值.,2.在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究.,3.超几何分布是一种常见的概率分布模型，它有统一的概率计算公式，其分布列用解析法表示较简单.,课堂小结,求超几何分布的分布列，关键是明确随机变量是否服从超几何分布，分清M,N,n,k的值，然后求出相应的概率，最后列表即可。,例4：袋中装有黑球和白球共7个，从中任

5、取2个球都是白球的概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。 （1）求袋中原有白球的个数； （2）求随机变量 的概率分布； （3）求甲取到白球的概率。,同理 ，,思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9, 如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列; 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,解:,的所有取值为：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率为：,表示第一次没射中，第二次射中，,表示前四次都没射中，,思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分