高中数学 第13课时 点到直线的距离（1）导学案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、13点到直线的距离（1）【学习目标】1.掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题2.通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，了解用代数方程研究几何问题的方法，培养勇于探索，勇于创新的精神.【学习重点】点到直线的距离公式及应用.引入新课yxA(-1,3)B(3,-2)D(2,4)yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)1我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积? 法一 法二（通过预习课本内容了解求面积的方法）2. 能否用一般方法求出点到直线的距离呢？一般地，对于直线l：Ax+By+C=0(A0,B0)外一点P(x0,y0),过点P作PQ l ，垂足为

2、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交l于点M(x1,y0)，N(x0,y2)由Ax1+By0+C=0，Ax0+By2+C=0，得，所以PM=，PN=。PQ是RtPMN斜边上的高，由三角形面积可知PQ=由此，点P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0(A0,B0)的距离为d=结论：已知 (不同时为)，则到的距离为说明：（1）公式成立的前提需把直线方程写成一般式；（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；（3）当点在直线上时，公式仍然成立例题剖析例1. 求点到下列直线的距离： （1） （2） （3） （4）例2. 点P在直线上，且点到直线的距离等于，求点坐标例3. 若，求ABC的面积巩固练习1求下列点到直线的距离：（1），；（2），2直线经过原点，且点

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