高中数学 数列应用题学案 新人教B版必修

1、数列应用题【教学目标】1综合运用等差、等比数列的知识解决有关一些实际应用问题，其中函数的观点，化归的方法常常在解题过程中起重要作用。2培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学难点】难点是解决数列应用题的建摸【教学过程】例1填空题：一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排比前一排多2个座位，这个剧场共有 个座位。某厂产值的月平均增长率为P，则年平均增长率为 。某种汽车购车时费用为10万元，每年的保险、养路、汽油费共9千元，汽车的年维修费逐年以等差数列递增，第一年为2千元，第2年为4千元，第3年为6千元，问这种汽车使用 年后报废合算？（即汽车的年平均费用最底） (4)一幢大楼共有n

2、层，现每层指定一人到第k层去开会，问k为_时，使n层楼的开会人员上、下楼梯所走的台阶和最小？（假设每层楼梯的台阶数都相同）例2 某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3.375，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷，如果10年还清，那么每月应还贷多少元？例3某地现有耕地面积10000公顷，计划10年后粮食单产比现在提高22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口的年增长率为1%，那么平均每年最多只能减少耕地面积多少公顷（精确到1公顷）？(注：粮食单产=，人均粮食占有量=)【课后作业】1、某林场年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%的增长

3、率生长，而每年末要砍伐固定的木材量为xm3。为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%，则x的值应是 。2、1991年，某内河可供船只航行的河段长为1000千米，但由于水资源的过度使用，促使河水断流，从1992年起，该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的，则到2000年，该内河可行驶的河段长度为 。3、如图（图见课本P.56第4题）设正三角形ABC的边长为20cm，取BC边的中点E，作正三角形BDE；取边DE的中点G，作正三角形DFG；如此继续下去，可得到一列三角形ABC，BDE，DFG，求前20个正三角形的面积和。4、李刚从2011年1月开始，用零存整取的方式每月在10日发工资时存入银行2

4、00元，按银行规定，这种储蓄用单利计算利息，年利率为1.98%，且在取息时需扣除20%的利息税，则到2012年1月10日，李刚由这些存款可以到银行取出多少钱？5、资料表明，2000年我国工业废弃垃圾达7.4108t,每吨占地1m2,环保部门每回收或处理1t废旧物资,相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果某环保部门2002年共回收处理了104t废旧物资,且以后每年的回收量递增20。2010年能回收多少吨废旧物资？（结果保留两位有效数字）从2002年初起到2010年底，可节约土地多少平方米？6、社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少，本年度估计旅游业收入为400万元，由于该项目的建设对旅游业的促进作用，预计今后旅游业收入每年比上年增加，设n