2.1整式-用字母表示数量关系第一课时(精品).ppt

1、用含有字母的式子表示数量关系,2.1.1整式（第一课时）,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,1.创设情景,引入课题,问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据求出列车行驶的路程： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,解：,它2小时行驶的路程是,它3小时行驶的路程是,它 t小时行驶的路程是,（2）用字母t表示时间有什么意义？如果用v km/h表示列车行驶的速度，列车行驶的路程S是 km。 （3）小

2、明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给慈善万人行，一年下来小明捐款 元。,（1）,字母 t可以表示任意的时间（简明表示数量）,（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。列如：100t可以写成100.t 或100t）,S=vt,12x,例1：苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 用式子表示数n的相反数。,2.探究问题，解决问题,问题一 怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？,（mn）件,（aa

3、h=a2h）cm3,（-n）,（0.8p）元,问题二： 例2：一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,解:船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是 （v-2.5）km/h.,解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.,思路分析: 赛龙舟是顺水快还是逆水快？船速与顺水、逆水关系如何？,买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,顺水船的速度静水速度+水流速度 逆水船的速度静水速度水

4、流速度,解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积. 根据图中的数据，得三角形的面积 cm2 ,圆的面积是 cm2 . 因此三角形的面积是 （单位：cm2).,如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,三角形面积怎么算?,圆的面积怎么算?,思考:,右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。,解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和. 根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2） 是: x2+2x+18. （单位：m2）,从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.,思考:

5、 对以上例子中的字母与数进行小结归纳得出什么样的结论?,思考: 有多少个长方形? 它们的面积应如何计算?,数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号.,列式时格式要求：,课堂归纳：,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。,字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？,课本练习P56页,1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入,2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用

6、式子表示圆柱体的体积,4.8m (元),3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2104 m2）,平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量,总产量：,( ) kg,ma,nb,+,4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积,b,(a2-b2) mm2,课堂小结（收获知多少？）,1、本节课学了哪些主要内容？ 2、用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 3、用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？,用含有字母的式子表示数

7、量关系,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。,省略乘号； 数字在前； 按分数形式来写； 带分数化成假分数； 带单位加括号.,1、教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题 2、观察生活，编一道探索数学规律的题 仿拓展训练（ 4 ）,布置作业,谢谢大家！,2、补充练习：用式子表示（比一比速度的精彩） 5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； 我校开展“绿色中秋”月饼盒回收活动，全校学生上交月饼盒总数为x，其中女生上交数占总数52%，则女生上交数是 ，男生上交数是 ； 我们学校（横栏中学）开展“书香校园”活动，七年级学生捐书a本，八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2