2.2.3直线与平面平行的性质.ppt

1、线面平行的性质定理,学习目标:,1、理解掌握直线与平面平行的性质定理; 2、掌握直线与平面平行的性质定理的应用。,1、直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、直线在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：直线在平面内,复习1：直线和平面的位置关系,复习2：线面平行的判定定理,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。,本节课研究的内容,思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？,怎样作平行线？,试用文字语言将上述原理表述成一个命题.,思考： 教室内日光灯管所

2、在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,b,a,证明：,知识探究(二):直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,a,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记:线面平行,则线线平行。,作用：,判定直线与直线平行的重要依据。,推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD内的一点P

3、和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？,解：（1）过点P作EFBC，分别交棱AB，CD于点E，F。连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线。,理论迁移,例1： 有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？,（2）因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，所以BCBC，由（1）知，EFBC，所以，EFBC，因此，EF/BC, EF平面AC,BC平面AC.所以,EF/平面AC. BE、CF显然都与平面AC相交。,变式：如果ADBC，BC面AC，那么，AD和

4、面BC、面BF、面AC都有怎样的位置关系为什么？,探究:,练一练: 设平面、，a，b，c，且a/b.求证：abc.,a,b,c,证明：,线/线,线/面,线/线,线/面,另证：,利用相似三角形对应边成比例 及平行线分线段成比例的性质,（略写）,例3:在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AC，BC，BD，AD上的点，若四边形EFGH为平行四边形。 求证：AB平面EFGH。,1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） 若ab，b， 则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b， 则ab 其中正确命题的个数是（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,A,课堂练习,( ),( ),( ),2.判断下列命题是否正确？,(1)若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,( ),证明：,3.已知：如图，AB/平面 ，AC/BD,且AC、BD与 分别相交于点C, D. 求证：AC=BD,4.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。,5 . 一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面的交线平行。,已知直线a平面，直线a平面，平面 平面=b，求证a/b.,(1)判定定理,线线平行,线面平行,(2)性质定理,线面平行,线线平行,1.直