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1、第四章 模糊数学(Fuzzy Maths),第一节 模糊集(Fuzzy Sets) 一、模糊现象与模糊集,有些概念，其外延是清楚的，如男人、女人。而有些概念，其外延不很清楚，如青年人、老年人。于是我们有如下定义： 模糊集边界不清楚的集合。 例如： 雨天是清晰集（普通集），而晴天是模糊集； 青年人、老年人也是模糊集。 事实上，“青年”变为“老年”是一个连续的过程。因此，处于中间过渡阶段年龄的人，自然就具有“亦此亦彼”的属性。我们把这种属性称为：,模糊性客观事物的差异性在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼”性。 模糊数学研究和处理模糊性现象的数学。 1965年，美国加利福尼亚大学的控制论专家扎德(L.A
2、.Zadeh)教授发表了题为模糊集的论文，首次提出了用隶属函数来刻画模糊集的方法。从此，以模糊集理论为基本内容的模糊数学作为一门科学迅速发展起来。,二、模糊集的隶属函数 1、隶属函数的概念 无论是研究模糊集还是普通集合，都要首先明确它们所在的范围，这个范围就是我们所可能涉及的研究对象的全体，称为： 论域研究对象的全体，记为Z、Y、U等。 如年龄论域X0，200。 我们若研究1835岁的年龄，则它是X的一个普通子集，记为A 18，35。 0 18 35 200,第二节 模糊关系,第四节 模糊评价与优化（应用举例）,一、模糊综合评价 1、问题： 根据若干指标（因素）对某被评价的对象进行综合评价，得出该评价对象属于哪一等级的结论。 2、方法步骤： （1）评价指标与权重的确定 1确定评价指标，或称因素
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