《平行四边形复习》PPT课件.ppt

1、,平行四边形复习,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形,平行四边形的特征,对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形 AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形 A=C, B=D,四边形ABCD是平行四边形A+B=180, B+C=180,C+D=180,D+A=180,四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO,知识点：,矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的特征,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等且平分,菱形,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四

2、边形。,菱形的特征,具有平行四边形的一切特征,四条边相等,对角线互相垂直平分,对角线分别平分两组对角,正方形,正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。,正方形的特征,四条边相等,对角线互相垂直平分且相等,对角线分别平分两组对角,对边平行,四个角都是直角,梯形,梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形,等腰梯形的特征,两腰相等,对角线相等,两底平行,同一底上的两个内角相等,几种平行四边形的特征比较,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行,四条边都 相等,对边平行,四条边 相等,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角线互相平分,对

3、角线相等且互相 平分,对角线互相垂直平 分,每条对角线平分 对角,对角线互相垂直平 分且相等,每条对角线平分对角,几种特殊四边形的特征,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,两底平行， 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上的 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称(2条)

4、中心对称,轴对称(2条) 中心对称,轴对称(4条) 中心对称,轴对称(1条),一般平行四边形与特殊平行四边形的关系 （从定义观察）,正方形,矩形,菱形,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,练一练1.,1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50 则CD=_，AC=_ A=_， D=_,2、在 ABCD中， A+ C= 150那么 A=_，D=_,3、在 ABCD中， A:B= 4:5，那么 B=_，C=_,4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形ABCD是平行四边形 _( ),8,130,6,75,50,105,80,100,平行四边形的特

5、征(5个,详见前知识点),1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， AOB= 60，AB=6，则AC=_,练一练2.,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _ ( ),5、（1）矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,（2）把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o,（3

6、）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15B30 C45 D60,1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_，面积是_,2、如图，在菱形ABCD中， B= 120，则 DAC=_,3、菱形的一个内角为120，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_,96,40,30,40,练一练3.,4、（1）菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等B、对角线互相平分 C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,（2）如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折 一次得图（2），再对折一次得图（

7、3），然后用剪刀沿图（3） 中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的 形状一定是（ ） A一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形,(1),(2),(3),练一练4.,1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则BOC=_,2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,A,B,B,90,练一练5.,1、在直角梯形ABCD中， C=D=90，且 A:B=1:3，那么 A=_,2、在四边形ABCD中， 若 A:B : C:D=2:2:1:3，则这个四边形是_,3、在等腰梯形ABCD中，BDDC，且C=60， 若AD=5

8、，则梯形的腰长为_,4、在梯形ABCD中，AB/DC，将BC平移到ED的位置， 若A=55，C=120，则ADE等于_,45,65,5,直角梯形,小测验 一、判断题： （）一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形。,（）对角线相等的四边形是矩形。,（）对角线互相垂直的四边形 是平行四边形。,（）对角线相等且互相垂直的四边形 是正方形。,（）连结矩形各边中点所得的四边形 是菱形。,动手动脑，探究问题。,、将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠， 使B点落在E处。则EF与DF有什么关系？ 试证明你的结论。,A,B,C,D,E,F,答：EF与DF是相等关系,证明：矩形ABCD中： B=E=D

9、 = AB=AE=CD 又 AFE=CFD AEF CDF（AAS） EF=DF （全等三角形对应边相等）,?,?,二、 填空题：,、 ABCD的对角线AC与BD交于O，若 S ABCD=cm, S AOB=_。,、矩形对角线的交角为，一条对角线与 较短边的和为cm, 则对角线长是_。,、菱形的周长为，高为，则菱形相 邻的两角的 度数大小为_。,、菱形的对角线长为和，则周长 为_。,、正方形ABCD中，E为BC上一点，且EF BD于F, 那么 EFB是_三角形。,3cm,、,cm,等腰直角,2.正方形ABCD的对角线相交于点O ，点 O是正方形 MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么 正方形MNPO绕点 怎样转动，试猜想两个正方形重叠 部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？ 并证明你的结论。,0,A,B,C,D,A,M,N,P,E,F,答：SOEAF =,SABCD,有