图像处理技术——5 图像增强-空域.ppt

1、2020/9/4,华中科技大学软件学院,1,复习,图像信号分析基础,华中科技大学软件学院,2,2020/9/4,上一讲主要内容,采样：冲击函数，数字图像的函数描述，采样定理 量化：等间隔平均值量化，最优量化； 灰度直方图，幅度密度函数,幅度分布函数 线性移不变系统，线性系统，移不变系统 卷积：卷积的定义、性质，一维卷积的计算过程；二维离散卷积的计算过程。,华中科技大学软件学院,3,2020/9/4,理想采样器的数学描述,Dirac函数是一个广义函数，表示瞬间的变换。,华中科技大学软件学院,4,2020/9/4,理想采样器的数学描述（续）,华中科技大学软件学院,5,2020/9/4,采样定理,华

2、中科技大学软件学院,6,2020/9/4,量化与幅度分布函数,等间隔分段平均值量化,华中科技大学软件学院,7,2020/9/4,误差最小量化（最优量化）,量化误差表示为：,通过求极值的方法，确定相应量化值和对应的量化区间满足：,和,华中科技大学软件学院,8,2020/9/4,通过迭代可求最优量化算法,华中科技大学软件学院,9,2020/9/4,3.15 灰度直方图,定义：横坐标为灰度级的值，纵坐标为某个灰度级出现的次数。为了便于表示，往往将纵坐标用出现概率表示。,华中科技大学软件学院,10,2020/9/4,灰度直方图的另外一种表示,即一副连续图像的直方图是其面积函数的倒数的负值。如果将图像视

3、为一个二维的随机变量，那么，面积函数就相当于该随机变量的累积分布函数，而灰度直方图相当于其概率密度函数。负号是因为随D的增加A（D）减少的原因,将一副连续图像中具有灰度级D的所有轮廓线所包括的面子，称为它的阀值面积函数A(D)。则直方图可定义为：,华中科技大学软件学院,11,2020/9/4,直方图相关的其它概念,图像的振幅分布特性：,振幅密度函数：,累积直方图：,行坐标为灰度级，总坐标为小于等于某灰度级在图像中出现的次数。,华中科技大学软件学院,12,2020/9/4,3.2 图像的运算,点运算 比如改变亮度，对比度等 代数运算 是图像之间点对点的运算 几何运算 涉及到空间位置变化，和灰度插

4、值,华中科技大学软件学院,13,2020/9/4,双线性插值的简单算法,华中科技大学软件学院,14,2020/9/4,双线性插值,华中科技大学软件学院,15,2020/9/4,3.3.2线性移不变系统,所谓的移不变系统，是指如果输入序列进行位移，则输出序列进行相应的位移。 对于二维系统，如果y(i,j)=Tx(i,j),则移不变条件是，当且仅当对所有序列xi,j及所有整数位移（m,n）皆有： y(i-m,j-n)=Tx(i-m,j-n). 线性系统，移不变系统是系统的两个独立的特性。我将具有移不变系统的线性系统称为线性移不变系统。,华中科技大学软件学院,16,2020/9/4,3.3.1线性系

5、统的性质,叠加原理： 如果输入信号是俩个序列之和，则输出信号也为两个对应的输出信号之和。即：若y1=Tx1,y2=Tx2,则有y1+y2=Tx1+Tx2=Tx1+x2. 齐次原理： 如果y=Tx,则有。 纵上所述，线性系统对于所有输入信号x1，x2以及所有复常数a、b，皆有 ay1+by2=Tax1+bx2 线 性系统对于输入信号的加权和的响应等于单个输入信号响应的加权和。,华中科技大学软件学院,17,2020/9/4,线性移不变 系 统L.,f(i，j),g(i,j),华中科技大学软件学院,18,2020/9/4,3.4卷积,卷积积分定义：,简单记为：,华中科技大学软件学院,19,2020/

6、9/4,华中科技大学软件学院,20,2020/9/4,卷积, 卷积积分：如果函数 y(t) 满足下列关系式,则称函数 y(t) 为函数 x(t) 和 h(t) 的卷积, 卷积积分的图解表示：,1,1,华中科技大学软件学院,21,2020/9/4, 卷积积分的图解表示（续）：,位移,h(t1- ),2,y(t),1,t,积分,华中科技大学软件学院,22,2020/9/4,华中科技大学软件学院,23,2020/9/4,二维离算卷积运算过程,1）由h(i,j)产生序列h(i-m,j-n).即首先把h(m,n)对m和n轴进行反转，然后进行平移，使得抽样h(0,0)处于(i,j)点上。 2）计算f(m,

7、n)h(i-n,j-m)的一个序列. 3）将乘积序列的各非零抽样值相加，得到卷积输出值g(i,j).,华中科技大学软件学院,24,2020/9/4,华中科技大学软件学院,25,2020/9/4,二维卷积举例,二维离散卷积：,令m，n1，0，1,华中科技大学软件学院,26,2020/9/4,教材P56，11题证明：,华中科技大学软件学院,27,2020/9/4,例题讲解：,P.45,例31 P.50,一维离散卷积的计算,2020/9/4,华中科技大学软件学院,28,第五章 图像增强,之空域图像增强,华中科技大学软件学院,29,2020/9/4,图像增强的应用及其分类,图像处理最基本的目的之一是改

8、善图像,改善图像最常用的技术就是图像增强,图像增强有两大类应用,一是改善图像的视觉效果 二是突出图像的特征，便于计算机处理。,图像增强按作用域分为两类，即空域处理和频域处理。,空域处理是直接对图像进行处理；,频域处理则是在图像的某个变换域内，对图像的变换系数进行运算，然后通过逆变换获得图像增强效果。,华中科技大学软件学院,30,2020/9/4,空域图像增强的主要内容,直方图增强 直方图均衡化的原理、应用 直方图规定化的原理、应用 图像平滑 邻域平滑 中值滤波（补充内容） 多图像均值滤波 图像锐化 空间域的微分锐化原理,华中科技大学软件学院,31,2020/9/4,5.1空域图像增强,基于点操

9、作的增强变换，常见的有几类方法： 将f(.)中的象素按EH操作直接变换以得到g(.); 借助f(.)的直方图进行变换； 借助对一系列图像间的操作进行变换。,华中科技大学软件学院,32,2020/9/4,灰度变换,灰度变换的目的,灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。,基本直接灰度变换,图像反转（negative_enhance.m） 增强对比度（contrast_strentching.m） 压缩动态范围压缩 灰度切片,什么是灰度变换,将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为灰度变换。,华中科技大学软件学院,33,2020/9/4,华中科技

10、大学软件学院,34,2020/9/4,8bit图像得位平面表示,华中科技大学软件学院,35,2020/9/4,华中科技大学软件学院,36,2020/9/4,位图切割,华中科技大学软件学院,37,2020/9/4,幂次变换,习惯上，幂次等式中的指数是指 伽马值。用于修正幂次响应现象 的过程称作伽马校正。,华中科技大学软件学院,38,2020/9/4,伽马校正,华中科技大学软件学院,39,2020/9/4,5.1.2直方图图像增强,华中科技大学软件学院,40,2020/9/4,华中科技大学软件学院,41,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,直方图均衡方法的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级

11、进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。,Example_histeq.m,华中科技大学软件学院,42,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,算法： 设f、g分别为原图象和处理后的图像。 1) 求出原图f的灰度直方图，设为h。 h为一个256维的向量。,华中科技大学软件学院,43,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,f,h,华中科技大学软件学院,44,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,2）求出图像f的总体像素个数 Nf=m*n （m,n分别为图像的长和宽） 计算每个灰度级的像素个数在整个图像中 所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,25

12、5),华中科技大学软件学院,45,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,h,hs,华中科技大学软件学院,46,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,3）计算图像各灰度级的累计分布hp。,华中科技大学软件学院,47,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,hs,hp,华中科技大学软件学院,48,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,4）求出新图像g的灰度值。,华中科技大学软件学院,49,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,f,g,hp,华中科技大学软件学院,50,2020/9/4,3.5 直方图均衡化,华中科技大学软件学院,51,2020/9/4,演示,直方图均衡化与灰度拉伸在图像增强

13、中的效果对比。,华中科技大学软件学院,52,2020/9/4,直方图的映射变换,华中科技大学软件学院,53,2020/9/4,华中科技大学软件学院,54,2020/9/4,从基本微积分学，我们知道关于上限的定积 分的导数就是该上限的积分值。,华中科技大学软件学院,55,2020/9/4,华中科技大学软件学院,56,2020/9/4,华中科技大学软件学院,57,2020/9/4,华中科技大学软件学院,58,2020/9/4,华中科技大学软件学院,59,2020/9/4,3.直方图规定化,华中科技大学软件学院,60,2020/9/4,直方图规定化映射规则,使,最小。,华中科技大学软件学院,61,2

14、020/9/4,华中科技大学软件学院,62,2020/9/4,华中科技大学软件学院,63,2020/9/4,5.1.3图像间运算,相似图像利用相减，增强图像间的差别 利用系列图像的均值减少随机噪声。,华中科技大学软件学院,64,2020/9/4,5.2图像平滑,华中科技大学软件学院,65,2020/9/4,欧氏距离 街区距离 棋盘距离,距离,华中科技大学软件学院,66,2020/9/4,掩模： 是一个对图像局部进行操作的小的矩阵，这个掩模矩阵中的数值是系数，不是灰度。不同的掩模往往决定图像处理的效果。掩模，又称为模板，窗口，核，滤波器等,华中科技大学软件学院,67,2020/9/4,2.均值滤

15、波,将定义的(2a+1)(2b+1)模板W（例如33的模板）在图像f（x,y）上滑动，视模板中每一个元素为加权系数，将每个点（x,y）赋为模板与对应的象素点加权平均。即,w(s,t)为模板的元素,华中科技大学软件学院,68,2020/9/4,均值滤波器,所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。,华中科技大学软件学院,69,2020/9/4,均值滤波器,当模块表示为：,3,4,4,4,5,6,6,7,8,时，,华中科技大学软件学院,70,2020/9/4,均值滤波器,将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加

16、权平均滤波器。,华中科技大学软件学院,71,2020/9/4,华中科技大学软件学院,72,2020/9/4,3.中值滤波器,前面我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。,华中科技大学软件学院,73,2020/9/4,中值滤波器,1. 中值滤波的设计思想： 因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多， 给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的模板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。,华中科技大学软件学院,74,2020/9/4,7.2 中值滤波器,例： 原

17、图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：,2,2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,4,6),2,2,4,4,4,4,4,(2,4,4),华中科技大学软件学院,75,2020/9/4,与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。,2. 二维中值滤波：,华中科技大学软件学院,76,2020/9/4,例：,2,3,4,5,6,6,6,7,8,华中科技大学软件学院,77,2020/9/4,5.3图像锐化（教材P5.4）,微分锐化法 : 在空域图像平滑处理中，可采取邻域累积的方式平滑图像，这个过程类似积分。直观的将

18、，类似与微分的过程，使图像非平滑（即锐化）。,华中科技大学软件学院,78,2020/9/4,图像锐化,图像锐化的目的,加强图像中景物的边缘和轮廓,边缘与轮廓一般位于灰度突变的地方，可以用灰度差分提取。,差分运算是有方向性的，由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向。,各向同性的边缘检测算子,对任意方向的边缘、轮廓都有相同的检测能力。具有这种性质的锐化算子有梯度、拉普拉斯和其它一些相关算子。,华中科技大学软件学院,79,2020/9/4,梯度算子,F(x, y)：图像函数，在点(x, y)上的梯度定义为矢量,梯度的幅度为：,华中科技大学软件学院,80,2020/9/4,对于离散图像，可用差分近似表示梯度：,进一步简化 ：,还可以用交叉的差分表示梯度：,简化表示为：,这种交叉梯度称为Roberts梯度。,简化的梯度计算，同样可以用模板来表示。,华中科技大学软件学院,81,2020/9/4,交叉微分算法（Robe