对顶角、余角和补角

1、生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.,我们今天开始学习第二章相交线与平行线，在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,A,D,C,B,O,一、新课引入,2.1 两条直线的位置关系（第1课时）,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,清新区第三中学 刘伟清,学习目标,1在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。 2知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 3经历操作、观察、猜想、

2、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.,（一）、两直线位置关系,新课讲解,判断下面说法是否正确: （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 . （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交. （ ）,同一平面内,直线,如图，直线AB、CD相交于O,A,B,C,D,O,观察发现1,1和2有什么位置关系？,（二）、对顶角,图中还有没有其他对顶角？,（1）下列各图中

3、，1与2是对顶角的是（ ）,D,请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?,观察发现,对顶角相等,1 =180-AOC,2 =180-AOC,（三）、余角和补角,1与2的和是多少度？,3与4的和是多少度？,1800,900,如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角.简称这两个角互补.,如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角.简称这两个角互余.,注意：互为余角，互为补角都指的是两个角的数量关系,定义,1、已知A= B=300 ，A的余角度数是 . , B的余角度数是 . 2、如右图AOC=BOD=90， 2=50 1= 0，3= 0 3、已知1= 2=600

4、，1的补角度数是 . 2=600 , 2的补角度数是 . 4、,如图，已知：直线AB与CD相交于点O， 3=1300，1= 0，,2= 0,学以致用,600,600,40,40,1200,1200,50,50,你有什么发现吗？,余角补角的性质,例题展示： 例1：若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数？,解：设这个角度数为x，则它的补角的度数是（180 x）, 余角度数是（90 x） ,根据题意得：,180 x = 3（90 x）,解得： x = 45,答：这个角的度数是45.,四、课堂检测： 1、下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2、若A=700，则A的余角、补角分别为 （ ）

5、 A、200 ，1100 B、1100 ，200 C、900，1800 D、200 ，900,D,A,3、（1）若A 与B互余，B与C互余，则A_C 理由是_. （2）若1与3互补 ,2与4互补，且1=2，则3_4 理由是_,同角或等角的余角相等,=,=,同角或等角的补角相等,4、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则AOM=,380,你学到了哪些知识？,一、定义： 1、对顶角 2、互为补角，余角,二、性质： 对顶角相等 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等,布置作业： 1、学考精炼第23 页-24 页，课本知识技能第 1 题,问题解决第3题 2、预习2.2内容，并做2.2先学案,2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，求BOD的度数? 解: OE平分COB COB=2( ) =( ) COB+BOD= ( ) BOD= ( ) ( ) =( ),EOB,1100,1800,1800,COB,700,1、下列说法中，错误的是（ ） A、若A=400，则A的余角=500 ，A的