高大模板验算书

1、高大模板验算书120楼板模板扣件钢管高支撑架计算书计算依据建筑施工模板安全技术规范(JGJ162-2008)。计算参数:钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为10.6m，立杆的纵距 b=1.10m，立杆的横距 l=1.10m，立杆的步距 h=1.50m。面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。木方50100mm，间距300mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁顶托采用100100mm木方。模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重

2、25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。 图 楼板支撑架立面简图 图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：由可变荷载效应控制的组合S=1.2(25.100.12+0.20)+1.402.50=7.354kN/m2由永久荷载效应控制的组合S=1.3525.100.12+0.71.402.50=6.516kN/m2由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40采用的钢管类型为483.0。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计

3、算。考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9(25.1000.1201.100+0.2001.100)=3.180kN/m考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9(0.000+2.500)1.100=2.475kN/m面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 110.001.801.80/6 = 59.40cm3； I = 110.001.801.801.80/12 = 53.46cm4；(1)抗弯强度计算 f = M / W f其中 f 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M 面板的最大弯距(N.mm)；

4、W 面板的净截面抵抗矩； f 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2其中 q 荷载设计值(kN/m)；经计算得到 M = 0.100(1.203.180+1.402.475)0.3000.300=0.066kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.06610001000/59400=1.103N/mm2面板的抗弯强度验算 f f,满足要求!(2)抗剪计算 T = 3Q/2bh T其中最大剪力 Q=0.600(1.203.180+1.42.475)0.300=1.311kN 截面抗剪强度计算值 T=31311.0/(21100.00018.000)=0.

5、099N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2面板抗剪强度验算 T T，满足要求!(3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI v = l / 250面板最大挠度计算值 v = 0.6773.1803004/(1006000)=0.054mm面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2面板的计算宽度为1100.000mm集中荷载 P = 2.5kN考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9(25.1000.1201.100+0.2001

6、.100)=3.180kN/m面板的计算跨度 l = 300.000mm经计算得到 M= 0.2000.91.402.50.300+0.0801.203.1800.3000.300=0.216kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.21610001000/59400=3.644N/mm2面板的抗弯强度验算 f f,满足要求!二、支撑木方的计算木方按照均布荷载计算。1.荷载的计算(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.1000.1200.300=0.904kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.2000.300=0.060kN/m(3)活荷载为施工

7、荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)0.300=0.750kN/m考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9(1.200.904+1.200.060)=1.041kN/m考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.91.400.750=0.945kN/m计算单元内的木方集中力为(0.945+1.041)1.100=2.185kN2.木方的计算按照简支梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:均布荷载 q = 2.184/1.100=1.986kN/m最大弯矩 M = 0.1

8、25ql2=0.1251.991.101.10=0.300kN.m最大剪力 Q=0.51.1001.986=1.092kN最大支座力 N=1.01.1001.986=2.184kN木方的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.0010.0010.00/6 = 83.33cm3； I = 5.0010.0010.0010.00/12 = 416.67cm4；(1)木方抗弯强度计算抗弯计算强度 f=0.300106/83333.3=3.60N/mm2木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!(2)木方抗剪计算最大剪力的计算公式如下: Q = 0.5ql截面

9、抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T截面抗剪强度计算值 T=31092/(250100)=0.328N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.30N/mm2木方的抗剪强度计算满足要求!(3)木方挠度计算均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.867kN/m最大变形 v =5/3.840.8671100.04/(1009000.00.0)=0.441mm木方的最大挠度小于1100.0/250,满足要求!(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算最大弯矩计算公式为 M = 0.25Pl+0.125ql2考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.92.5kN经计算得到 M

10、 = 0.2501.400.92.51.100+0.1251.0401.1001.100=1.024kN.m抗弯计算强度 f=1.024106/83333.3=12.28N/mm2木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。集中荷载取木方的支座力 P= 2.184kN均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩 M= 0.899kN.m经过计算得到最大

11、支座 F= 8.866kN经过计算得到最大变形 V= 0.420mm顶托梁的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 10.0010.0010.00/6 = 166.67cm3； I = 10.0010.0010.0010.00/12 = 833.33cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度 f=0.899106/.7=5.39N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁抗剪计算截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T截面抗剪强度计算值 T=34445/(2100100)=0.667N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.30

12、N/mm2顶托梁的抗剪强度计算满足要求!(3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.420mm顶托梁的最大挠度小于1100.0/250,满足要求!四、立杆的稳定性计算荷载标准值作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。1.静荷载标准值包括以下内容：(1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.1519.000=1.359kN钢管的自重计算参照扣件式规范附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。(2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.2001.1001.100=0.242kN(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.1000.1201.1001.100=3.645

13、kN考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9(NG1+NG2+NG3) = 4.721kN。2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9(2.500+0.000)1.1001.100=2.723kN3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ五、立杆的稳定性计算不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N = 9.48kN i 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A 立杆净截面面积，A=4.239cm2； W 立

14、杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m； h 最大步距，h=1.50m； l0 计算长度，取1.500+20.300=2.100m； 由长细比，为2100/16.0=132 150 满足要求! 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.391；经计算得到=9476/(0.391424)=57.142N/mm2；不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f,满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0

15、.90.91.4Wklah2/10其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=0.5001.0000.827=0.414kN/m2 h 立杆的步距，1.50m； la 立杆迎风面的间距，1.10m； lb 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.10m；风荷载产生的弯矩 Mw=0.90.91.40.4141.1001.5001.500/10=0.116kN.m； Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； Nw=1.24.721+0.91.42.723+0.90.91.40.116/1.100=9.215kN经计算得到=9215/(0.391424)+/4491=81.407N/mm2；考虑风荷载

16、时立杆的稳定性计算 f,满足要求!模板支撑架计算满足要求！支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书编制中还参考了施工技术2002.3.扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全。 梁底增加1道承重立杆。 图1 梁模板支撑架立面简图采用的钢管类型为483.20。一、参数信息:梁段信息:L1：1.脚手架参数立柱梁跨度方向间距l(m):0.60；立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.30；脚手架步距(m):1.50；脚手架搭设高度(m):10.60；梁两侧立柱间距(m):1.10；承重架支设:1根承重

17、立杆，木方垂直梁截面；2.荷载参数模板与木块自重(kN/m2):0.350；梁截面宽度B(m):0.400；混凝土和钢筋自重(kN/m3):25.000；梁截面高度D(m):1.000；倾倒混凝土荷载标准值(kN/m2):2.000；施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000；3.木方参数木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.300；木方的间隔距离(mm):300.000；木方的截面宽度(mm):100.00；木方的截面高度(mm):100.00；4.其他采用的钢管类型(mm):483.2。扣件连

18、接方式:双扣件，考虑扣件保养情况扣件抗滑承载力系数:0.80；二、梁底支撑的计算作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。1.荷载的计算： (1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.0001.0000.600=15.000 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = 0.3500.600(21.000+0.400)/ 0.400=1.260 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.000+2.000)0.4000.600=0.960 kN；2.木方楞的支撑力验算 均布荷载 q

19、= 1.215.000+1.21.260=19.512 kN/m； 集中荷载 P = 1.40.960=1.344 kN； 木方计算简图 经过计算得到从左到右各木方传递集中力即支座力分别为： N1=1.499 kN； N2=6.217 kN； N3=1.499 kN； 木方按照三跨连续梁计算。 本算例中，木方的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=10.00010.00010.000/6 = 166.67 cm3； I=10.00010.00010.00010.000/12 = 833.33 cm4；木方强度验算: 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布

20、荷载 q = 6.217/0.600=10.362 kN/m； 最大弯距 M =0.1ql2= 0.110.3620.6000.600= 0.373 kN.m； 最大应力 = M / W = 0.373106/.7 = 2.238 N/mm2； 抗弯强度设计值 f=13.0 N/mm2；木方的最大应力计算值 2.238 N/mm2 小于 木方抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!木方抗剪验算： 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh T 其中最大剪力: Q = 0.610.3620.600 = 3.730 kN； 木方受剪应力计算值

21、 T = 33730.226/(2100.000100.000) = 0.560 N/mm2； 木方抗剪强度设计值 T = 1.300 N/mm2； 木方的受剪应力计算值 0.560 N/mm2 小于 木方抗剪强度设计值 1.300 N/mm2,满足要求!木方挠度验算: 最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下: 木方最大挠度计算值 V= 0.6778.635600.0004 /(1009500.000833.333103)=0.096 mm； 木方的最大允许挠度 V=0.600*1000/250=2.400 mm；木方的最大挠度计算值 0.096 mm 小于 木方

22、的最大允许挠度 2.400 mm，满足要求！3.支撑钢管的强度验算 支撑钢管按照连续梁的计算如下 计算简图(kN) 支撑钢管变形图(kN.m) 支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到： 支座反力 RA = RB=0.105 kN 中间支座最大反力Rmax=8.666； 最大弯矩 Mmax=0.242 kN.m； 最大挠度计算值 Vmax=0.155 mm； 支撑钢管的最大应力 =0.242106/4730.0=51.143 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 f=205.0 N/mm2；支撑钢管的最大应力计算值 51.143 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N

23、/mm2,满足要求!三、梁底纵向钢管计算纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。四、扣件抗滑移的计算:按照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R Rc其中 Rc - 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN； R - 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=8.67 kN；R 12.80 kN，所以双扣件抗滑承载力

24、的设计计算满足要求！五、立杆的稳定性计算:立杆的稳定性计算公式 其中 N - 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力： N1 =8.666 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.20.12910.600=1.642 kN； N =8.666+1.642=10.308 kN； - 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i - 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A - 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.50； W - 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.73； - 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； f - 钢管立杆抗

25、压强度设计值：f =205.00 N/mm2； lo - 计算长度 (m)；如果完全参照扣件式规范不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 - 计算长度附加系数，取值为：1.155 ； u - 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3，u =1.700；上式的计算结果：立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.1551.7001.500 = 2.945 m；Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数= 0.209 ；钢管立杆受压应力计算值 ；=10308.178/(0.209450.000

26、) = 109.603 N/mm2；钢管立杆稳定性计算 = 109.603 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 f = 205.00 N/mm2，满足要求！如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算lo = k1k2(h+2a) (2)k1 - 计算长度附加系数按照表1取值1.167；k2 - 计算长度附加系数，h+2a = 2.100 按照表2取值1.019 ；上式的计算结果：立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.1671.019(1.500+0.3002) = 2.497 m；Lo/i = 2497.263 / 15.900 = 157.000 ；由长细比 lo/

27、i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数= 0.284 ；钢管立杆受压应力计算值 ；=10308.178/(0.284450.000) = 80.659 N/mm2；钢管立杆稳定性计算 = 80.659 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 f = 205.00 N/mm2，满足要求！模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。 以上表参照 杜荣军：扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全六、梁模板高支撑架的构造和施工要求工程经验:除了要遵守扣件架规范的相关要求外，还要考虑以下内容1.模板支架的构造要求： a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆； b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度； c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。2.立杆步距的设计： a.当架