高中数学 第一章第二节两平面平行直教学案 苏教版必修_第1页
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文档简介

1、高二数学 教学案周次4课题两平面平行2课时授课形式新授课主编审核教学目标1理解平面与平面的平行与相交的含义2掌握两平面平行的判定定理与性质定理重点难点1利用判定定理证明两平面平行，利用性质定理证明直线间的平行。2判定定理与性质定理的综合应用，线线、线面、面面之间平行的转化。教学方法尝试指导法课堂结构一、自主探究1两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示2两个平面平行文字表述符号表示判定定理如果一个平面内有都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，简称：线面平行面面平行若性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线，简称：面面平行线线平行。若则a/b

2、相关结论如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也另一个平面。3两平行平面间的距离（1）公垂线：与两个平行平面的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的，叫做这两个平行平面的公垂线段。（2）两个平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段都，公垂线段的长度就叫做。二、重点剖析1如何理解两个平面平行的判定定理？（1）判定定理中一定是两条相交直线都平行于另一个平面。（2）判定两平面平行需同时满足5个条件：，（3）定理将平面与平面平行的问题转化成了直线与平面平行的问题。2如何理解面面平行的性质定理？（1）面面平行的性质定理的条件有三个：；三个条件缺一不可。（2）定理的实质是由

3、面面平行得线线平行，其应用过程是构造与两个平行平面都相交的一个平面，由其结论可知定理可用来证明线线平行。（3）面面平行的性质定理的推证过程应用了平行线的定义。拓展：空间中各种平行关系相互转化关系的示意图。三、例题讲解类型一平面与平面平行的判定定理的应用例1、已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、CC1的中点，求证：平面BDF/平面B1D1E变式训练：在如图所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形，求证：平面ABC/平面A1B1C1类型二面面平行的性质定理的应用例2、如图，已知，点P是平面外的一点（不在和之间），直线PB、PD分别与相交于点A、B和C、D（1）求证：AC/BD（2）已知PA4cm，AB5cm，PC3cm，求PD的长。变式训练：如图，直线AC、DF被三个平行平面所截，（1）是否一定有AD/BE/CF（2）求证：类型三线与面、面与面平行的性质定理的综合运用例3、如图所示，平面/平面，ABC、ABC分别在内，线段AA、BB、CC共点于O，O在之间，若AB2，AC1，BAC90，OA：OA3：2，求ABC的面积。变式训练：如图所示，线段PQ分别交两个平行平面于A、B两点，线段PD分别交于C、D两点，线段QF分别交于F、E两点，若PA9，AB12，BQ12，ACF面积为

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