高中物理 第三章 第5讲 习题课 安培力的综合应用教学案 新人教版选修3-1

1、重庆市万州区分水中学高中物理 第三章 第5讲 习题课 安培力的综合应用教学案 新人教版选修3-1目标定位1.会判断安培力作用下物体运动方向.2.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题.3.会求安培力作用下导体棒的瞬时加速度1通电导线周围的磁感线的方向可以根据安培定则(也叫右手螺旋定则)判断2按照安培的分子电流假说，每个分子电流都使物质微粒成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极3安培力：(1)大小：磁场和电流垂直时，FBIL；(磁场和电流平行时：F0；磁场和电流的夹角为时：FILBsin ，其中L为导线垂直磁场的有效长度(2)方向：用左手定则判定，其特点：FB，FI，即F垂直于B

2、和I决定的平面一、安培力作用下物体运动方向的判断方法通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析(4)利用结论法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋

3、势(5)转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力例1如图351所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看)()A顺时针方向转动同时靠近导线ABB逆时针方向转动同时离开导线ABC顺时针方向转动同时离开导线ABD逆时针方向转动同时靠近导线AB答案D解析根据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD两段电流由安培定则画出CO、OD所在位置的AB电流的磁场，由左手

4、定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90，如图乙所示，并画出CD此时位置AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD靠近导线AB，故D选项正确借题发挥电流在非匀强磁场中受力运动的判断：不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动图352例2如图352所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是()A线圈向左运动B线

5、圈向右运动C从上往下看顺时针转动D从上往下看逆时针转动答案A解析解法一电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，甲取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动只有选项A正确解法二等效法将环形电流等效成小磁针，如乙图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.二、安培力作用下的导线的平衡1解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力一般解题步骤为：(1)明确研究对象；(

6、2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上(3)根据平衡条件：F合0列方程求解2分析求解安培力时注意的问题(1)首先画出通电导线所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度图353例3(2012淮安高二检测)如图353所示，质量m0.1 kg的导体棒静止于倾角为30的斜面上，导体棒长度L0.5 m通入垂直纸面向里的电流，电流大小I2 A，整个装置处于磁感应强度B0.5 T，方向竖直向上的匀强磁场中求：(取g10 m/s2)(1)导体棒

7、所受安培力的大小和方向；(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向答案(1)0.5 N水平向右(2)0.067 N沿斜面向上解析解决此题的关键是分析导体棒的受力情况，明确各力的方向和大小(1)安培力F安ILB20.50.5 N0.5 N，由左手定则可知安培力的方向水平向右(2)建立如图坐标系，分解重力和安培力在x轴方向上，设导体棒受的静摩擦力大小为Ff，方向沿斜面向下在x轴方向上有：mgsin FfF安cos ， 解得Ff0.067 N.负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反，即沿斜面向上三、安培力和牛顿第二定律的结合解决安培力作用下的力学综合问题，同样遵循力学的规律做好全面受力分析是前提，无非就是

8、多了一个安培力，其次要根据题设条件明确运动状态，再恰当选取物理规律列方程求解图354例4如图354所示，光滑的平行导轨倾角为，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小答案gsin 解析受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律：mgsin Fcos maFBILI由式可得agsin .安培力作用下导体的运动图3551两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图355所示的方向通入两铝环，则两

9、环的运动情况是 ()A都绕圆柱体转动B彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C彼此相向运动，电流大的加速度大D彼此背向运动，电流大的加速度大答案B安培力作用下导体的平衡图3562如图356所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()A.tan ，竖直向上 B.tan ，竖直向下C.sin ，平行悬线向下 D.sin ，平行悬线向上答案D解析要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力

10、的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bminsin ，方向应平行于悬线向上故选D.安培力和牛顿第二定律的结合图3573澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)如图357所示，若轨道宽为2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 (轨道摩擦不计)答案55 T解析由运动学公式求出加速度a，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B.根据2axvv得炮弹的加速度大小为a m/s25105 m/s2. 根据牛顿第二定

11、律Fma得炮弹所受的安培力Fma2.21035105 N1.1103 N，而FBIL，所以B T55 T.(时间：60分钟)题组一安培力作用下导体的运动图3581把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图388所示的电路图当开关S接通后，将看到的现象是()A弹簧向上收缩B弹簧被拉长C弹簧上下跳动D弹簧仍静止不动答案C解析因为通电后，线圈中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，线圈就又掉下来接通电路如此通断通断，就上下跳动图3592通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固

12、定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图359所示下列哪种情况将会发生()A因L2不受磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动答案D解析由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对3.图3510(2013贵州五校联考)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图3510所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向

13、为由a到b的电流，则导线ab受磁场力方向后的运动情况为()A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案D解析本题考查安培定则以及左手定则，意在考查学生对安培定则以及左手定则的应用的理解，先由安培定则判断通电螺线管的南北两极，找出导线左右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图(a)所示可以判断导线受磁场力后从上向下看按逆时针方向转动，再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图(b)所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误图(a)图

14、(b)图35114一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图3511所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将()A不动 B顺时针转动C逆时针转动 D向纸面内平动答案B解析法一利用结论法环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动法二等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由

15、向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动法三直线电流元法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动故正确答案为B.题组二通电导线在磁场中的平衡图35125如图3512所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止下列结论正确的是()A磁铁对水平面的压力减小B磁铁对水平面的压力增大C磁铁对水平面施加向左的静摩擦

16、力 D磁铁所受的合外力增加答案BC图35136质量为m的通电细杆ab置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图3513所示图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()答案AB解析选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上

17、的静摩擦力，也可能处于静止状态选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零图35147如图3514所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C .金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小答案A图35158如图3515所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两

18、盘中的砝码，使天平平衡然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2102 kg的砝码，才能使天平重新平衡求磁场对bc边作用力的大小若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I0.1 A，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度(g取10 m/s2)答案0.1 N1 T解析根据FBIL可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，但由左手定则可知它们的方向是相反的电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下因而有2F210210 N0.2 N，所以F0.1 N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N因为磁场对电流的作用力FNBIL，故B T1 T.图35

19、169如图3516所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6102 kg的通电直导线，电流I1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t0，B0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)答案5 s解析导线恰要离开斜面时受力情况如图由平衡条件，得：Fmg/tan 30.而FBIl.B0.4t代入数据解即得：t5 s.图351710如图3517所示，两平行金属导轨间的距离L0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.5 T、方向垂直于

20、导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻r0.50 的直流电源现把一个质量m0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 370.60，cos 370.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小答案(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N解析(1)根据闭合电路欧姆定律I1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安BIL0.30 N.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F1m

21、gsin 370.24 N，F1F安，根据平衡条件，mgsin 37FfF安，解得Ff0.06 N.图351811如图3518所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G3 N的物块相连已知ab棒与导轨间的动摩擦因数0.2，电源的电动势E10 V、内阻r0.1 ，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)答案见解析解析依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不右滑时：GmgBI1L0ab棒恰不左滑时：GmgB