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文档简介

1、第二章 随机变量及其分布 随机变量函数的分布1.设随机变量X的分布函数为FX(x)= 已知Y=sin cos 求 的分布函数 2. 设离散型随机变量X的分布函数FX(x)= 求 的分布函数3.随机变量X在（ ）上服从均匀分布.Y=sinX.求随机变量Y的概率密度4.设随机变量X的概率密度为fX(x)，Y=-2X+3，求Y的密度函数5.已知随机变量X分布函数Fx(x)= Y=lnX，求Y概率密度 6. 已知随机变量XN(0,1)，求Y= 的分布函数. Y=eX的概率密度. Y= 的概率密度7.已知随机变量X服从(0,1)上的均匀分布，求下列函数的概率密度Y=eX Y=-2lnX Y=1/X Y=

2、X28.f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y= 的概率密度9.随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1-e-2x在区间(0,1)上均匀分布10.X服从参数为1/5的指数分布，Y=min(X,2),求Y的分布函数11.设随机变量X服从(0,2)的均匀分布，随机变量Y=X2的概率密度函数12.设随机变量X的概率密度为fX(x)= 求Y= X2的概率密度函数13随机变量X服从参数为P的0-1分布，Y=F(X)，求Y分布律及分布函数G（y）14.随机变量X的概率密度为fX(x)= ，求Y=F(X)的分布函数15.已知随机变量X的概率密度fX(x)= , 求Y=F(X)的分布函数第三章 多维随机

3、变量及其分布 连续型随机变量的边缘分布、条件分布一、二维随机变量(X,Y)的边缘分布二、二维随机变量(X,Y)的条件分布1.二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=求条件概率密度求条件概率2.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 求常数A及条件概率密度3. 二维随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布，G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域，求X的概率密度 条件概率密度4.设随机变量X在(0,1)上服从均匀分布，在X=x(0x1)5.二维随机变量(X1,Y1)和(X2,Y2)的概率密度分别为求常数K1，K2的值 Xi，Yi (i=1,2)的边缘概率密度 P（XiYi） i=1,2 6.设二维随机变量（X,Y）在D上服从均匀分布，求边缘概率密度 及在X=x的条件下，求Y的条件分布函数7.设随机变量X在区间（0,1）上服从均匀分布，当X取到x（0x1）时，随机变量Y等可能的在（x，1）上取值，试求（X,Y）的联合概率密度 关于Y的边缘概率密度函数 8.我们假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，密度为入是一个随机变量记为 ，假设X的条件概率密度为现设 的概率密度为 试求X的概率密度 9.f(x,y)= ，求边缘密度

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