高考数学文一轮课标通用复习课件高手必备萃取高招专题七指数与指数函数

1、专题七 指数与指数函数,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14指数函数的图象与性质 1.(2014安徽,文5)设a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则() A.b21,b2; 00.83.10.80,0c1,故cab.,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,2.(2014四川,文7)已知b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是() A.d=acB.a=cd C.c=adD.d=a+c,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,3.(2015湖南,文14)若函数f(x)=|2x-2|-

2、b有两个零点,则实数b的取值范围是. 【答案】 (0,2) 的图象与直线y=b的交点个数. 如图,分别作出函数y=g(x)与直线y=b的图象,由图可知,当0b2时,直线y=b与y=g(x)有两个交点.所以b的取值范围为(0,2).,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,4.(2014课标,文15)设函数 则使得f(x)2成立的x的取值范围是. 【答案】 (-,8 【解析】 当x1时,由f(x)=ex-12,解得x1+ln 2,又x1,所以x的取值范围是x1;当x1时,由f(x)= 2,解得x8,又x1,所以x的取值范围是1x8.综上,x的取值范围是x8,即(-,8.,试做

3、真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,1.指数运算 (1)分数指数幂的意义,(2)有理数指数幂的运算性质 aras=ar+s(a0,r,sQ); (ar)s=ars(a0,r,sQ); (ab)r=arbr(a0,b0,rQ). 上述有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂也适用.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,2.指数函数的图象与性质,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,【答案】 (1)D(2)D,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,高招1

4、与指数函数有关的图象问题的求解方法,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,典例导引2(1)设函数y=f(x)在区间(-,1上有定义,对于给定的实数K,定义 给出函数f(x)=2x+1-4x,若对于任意x(-,1,恒有fK(x)=f(x),则() A.K的最大值为0B.K的最小值为0 C.K的最大值为1D.K的最小值为1 (2)函数 的单调递增区间为,单调递减区间为. (3)对于给定的函数f(x)=ax-a-x(xR,a0,a1),下面给出五个命题,其中真命题是.(只需写出所有真命题的序号) 函数f(x)的图象关于原点对称; 函数f(x)在R上不具有单调性; 函数f(|x|

5、)的图象关于y轴对称; 当01时,函数f(|x|)的最大值是0.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,(3)f(-x)=-f(x),且定义域关于原点对称, f(x)为奇函数,f(x)的图象关于原点对称,真; 当a1时,f(x)在R上为增函数, 当01时,f(|x|)在(-,0)内为减函数,在0,+)内为增函数, 当x=0时,y=f(|x|)的最小值为0,假. 综上,真命题是. 【答案】 (1)D(2)4,+)(-,1(3),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,高招2与指数函数有关的复合函

6、数问题的求解方法,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,2.(2017广西河池二模)函数 的图象() A.关于原点对称B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称D.关于y轴对称 【答案】 D化简得f(x)=2x+2-x,f(-x)=2-x+2x=f(x),f(x)为偶函数,图象关于y轴对称,故选D.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,3.(2017河北石家庄一检)已知函数 则f(f(x)2的解集为() A.(1-ln 2,+)B.(-,1-ln 2) C.(1-ln 2,1)D.(1,1+

7、ln 2) 【答案】 B因为当x1时,f(x)=x3+x2; 当x1时,f(x)=2ex-12,所以f(f(x)2,等价于f(x)1,即2ex-11, 解得x1-ln 2. 所以f(f(x)2的解集为(-,1-ln 2),故选B.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,考点15与指数函数相关的综合问题 1.(2015天津,文7)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2

8、m),则a,b,c的大小关系为() A.abcB.cab C.acbD.cba 【答案】 Bf(-x)=2|-x-m|-1=2|x+m|-1,且f(x)为偶函数, 2|x+m|-1=2|x-m|-1对任意的xR恒成立,解得m=0. f(x)=2|x|-1,且f(x)在0,+)内为增函数. a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),c=f(2m)=f(0),且0log23log25, f(0)f(log23)f(log25),即cab.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,2.(2015福建,文15)若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x

9、)=f(1-x),且f(x)在m,+)上单调递增,则实数m的最小值等于. 【答案】 1 【解析】 由f(1+x)=f(1-x),知f(x)的对称轴为x=1, a=1,f(x)=2|x-1|,又f(x)在1,+)内是单调递增的,m1.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,与指数函数相关的函数图象与性质,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,典例导引3(1)函数y=1+2x+a4x在x(-,1上y0恒成立,则a的取值范围是.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点14,考点15,高招3处理含参数指数函数的三