材料力学作业(单面印刷)

1、2-1试绘出下列各杆的轴力图。2-3求下列结构中指定杆的应力。已知(b)图中杆的横截面面积A1=850 mm2，A2=600 mm2，A3=500 mm2。2-4 求下列各杆的最大正应力。（1）图（a）为开槽拉杆，两端受力F=10 kN，b=4mm， h=20mm，h0=10mm；2-6图示短柱，上段为钢制，截面尺寸为100100mm2，钢的弹性模量Es=200GPa，下段为铝制，截面尺寸为200200mm2，Ea=70GPa。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值（注：不计杆的自重）。2-11图示结构中，AB为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200

2、GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点受力F=60kN作用时，求该点的竖直位移G。 2-13图示结构，CD杆为刚性杆，C端铰接于墙壁上，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力，弹性模量。试求结构的容许荷载F。 2-14图示正方形砖柱，顶端受集中力作用，柱边长为0.4m，砌筑在高为0.4m的正方形块石底脚上。已知砖的容重，块石容重。地基容许应力。试设计正方形块石底脚的边长a。 Fa3m0.4m2-17图示AB杆为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的1、2两

3、杆拉住。在D点受力F作用，求1、2两杆的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。 BFCD12aaaaaA3-1试作下列各杆的扭矩图。10Nm90Nm500Nm/m100100200(b) aa(d)2a1.5kNm1kNm3-2一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩的作用而发生扭转。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变。()。TT123d /3 3-6图示圆轴AC，AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径为35mm。要使杆的总扭转角为0.12，试确定BC段的长度a。设切变模量。3-10 传动轴的转速为n=500，主动轮1输入功率，从动轮2、3分别输出功率。已

4、知容许切应力切变模量单位长度杆的容许扭转角。(1)确定AB段的直径和BC段的直径。(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。ABCn1233-11一实心圆钢杆，直径d=100mm，受外力偶矩T和T作用。若杆的容许切应力长度内的容许扭转角，求T和T的值。已知切变模量。 3-14两端固定的阶梯圆轴AB，在C截面处受一外力偶矩T作用，试导出使两端约束力偶矩数值上相等时，a/l的表达式。 laTACBd2d1I-1 试确定题I-1图(c)截面的形心位置。yz1502080202080(c)O200I-2 试求(a)截面水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz。I-3 试计算(b

5、)截面对y，z轴的惯性矩和惯性积。I-8 计算题I-8（a）图所示各截面的形心主惯性矩。1505020050(a)4-1求下列各梁指定截面上的剪力和弯矩。4-2写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。4-2写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。4-3利用剪力、弯矩与荷载集度之间的关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。FF/lFllll(b)4-3利用剪力、弯矩与荷载集度之间的关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。FllF/lF/lFll(e)4-4用叠加法作下列各梁的弯矩图。FFllFll(b)5-1 图（a）所示钢梁（E=2.0105MPa）具有（b）、（c）两种截面形式，

6、试分别求出两种截面形式下梁的曲率半径，最大拉、压应力大小及其所在位置。5-9 图示矩形截面悬臂梁，受集中力和集中力偶作用。试求-和-截面上四点的正应力。5-10 图示矩形截面梁，已知。试求梁的最大正应力和最大切应力。5-13 一槽形截面悬臂梁，长6m，受q=5kN/m的均布荷载作用，求梁的最大切应力；并求距固定端为0.5m处的截面上，距梁顶面100mm处线上的切应力。5-17 图示铸铁梁，若，试校核此梁的强度。已知76410m。5-19截面为10号工字钢的AB梁，B点由d=20mm的圆钢杆BC支承，梁及杆的容许应力，试求容许均布荷载q。 6-1 对于下列各梁，要求：（1）写出用积分法求梁变形时

7、的已知位移条件即边界条件和位移连续条件。（2）根据梁的弯矩图和支座条件，画出梁的挠曲线的大致形状。MABlCMllD ABlFl/2Cl/2D(a) (d)6-2 用积分法求下列各梁指定截面处的转角和挠度。设EI为已知。qB2aqa2aC(a) C,wC 6-4用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为；梁的惯性矩为。 6-4用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为；梁的惯性矩为。 6-6图示矩形截面简支梁受均布荷载作用，已知q=20kN/m，l=4m，容许应力120MPa，容许挠度wl/250，材料的弹性模量E=2.0105MPa，若h=2b，试选定截面尺寸。hqA

8、Blb6-7求各梁的支座反力，并作剪力图和弯矩图。设弹性模量为，梁的惯性矩为。MeAB2llC(c) 7-2各单元体上的应力如图所示。试用解析法求指定截面上的应力，再用图解法校核。7-3各单元体上的应力如图所示。试用解析法求各单元体的主应力大小和方向，再用应力圆法校核，并绘出主应力单元体。7-5图示A点处的最大切应力是0.9MPa，试确定力F的大小。7-7求图中两单元体的主应力大小及方向。2FFF6060(b)7-12在图示工字钢梁的中性层上某点处，沿与轴线成45方向上贴有电阻片，测得正应变，试求梁上的荷载F。设E=2.1105MPa，。7-13图示一钢质圆杆，直径d=20mm。已知A点处与水

9、平线成70方向上的正应变。E=2.1105MPa，。求荷载F。8-2炮筒横截面如图所示。在危险点处，第三个主应力垂直于纸面为拉应力，其大小为40MPa，试按第三和第四强度论计算其相当应力。8-4受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得：。已知钢材弹性模量E=2.1105MPa，泊松比v=0.3，容许应力。试用第三强度理论对A点强度校核。 8-7一简支钢板梁受荷载如图(a)所示，它的截面尺寸见图(b)。已知钢材的容许应力,，试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。（注：通常在计算a点处的应力时

10、近似地按a点的位置计算）。 9-1 矩形截面梁，跨度l=4m，荷载及截面尺寸如图所示。设材料为杉木，容许应力=10MPa，试校核该梁的强度。题9-1图9-4 图示悬臂梁在两个不同截面上分别受有水平力F1和竖直力F2的作用。若F1=800N，F2=1500N，=1m，试求以下两种情况下，梁内最大正应力并指出其作用位置：(1)宽b=90mm，高h=180mm，截面为矩形，如图(a)所示。(2)直径d=130mm的圆截面。如图（b）所示。llF1F2hb(a)llF1F2d(b)题12-4图9-7砖砌烟囱高H=30m，底截面1-1的外径d1=3m，内径d2=2m，自重P1=2000kN，受q=1kN

11、/m的风力作用。试求：(1)烟囱底截面上的最大压应力。(2)若烟囱的基础埋深h=4m，基础自重P2=1000kN，土壤的容许压应力=0.3MPa，求圆形基础的直径D应为多大？9-11短柱承载如图所示，现测得A点的纵向正应变，试求F力的大小。设弹性模量E=1.0104MPa。9-13试确定图示各截面图形的截面核心。9-15图示圆截面杆，受荷载F1，F2和T作用，试按第三强度理论校核杆的强度。已知：F1=0.7kN，F2=150kN，T=1.2kNm，d=50mm，l=900mm，容许应力=170MPa。10-3试校核图示拉杆接头的强度。已知F=50kN，材料的容许切应力100MPa，容许挤压应力

12、bs240MPa，容许拉应力160MPa。Fd=20mmD=32mmmh=12mm10-5图示托架，F=40kN，铆钉直径d=20mm，铆钉为单剪，求最危险铆钉上的切应力的大小及方向。10-8 图示矩形截面木质拉杆接头，已知接头尺寸a=60mm，l=120mm；材料的容许拉应力10MPa，容许切应力2.5MPa，容许挤压应力bs5MPa。求容许荷载F。aaallFF12018013-2图示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长l=2.0m，材料为Q235钢，E=2.1105MPa。两端约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定，采用=0.8。试

13、求此杆的临界力Fcr。13-4图示结构中，两根杆的横截面均为5050mm2正方形，材料的弹性模量E=70103MPa，试用欧拉公式确定结构失稳时的荷载F值。13-6图示5根圆杆组成的正方形结构。a=1m，各结点均为铰接，杆的直径均为d=35mm，截面类型为a类。材料均为Q235钢，=170MPa，试求此时的容许荷载F。又若力F的方向改为向外，容许荷载F又应为多少？13-9图示结构中，1、2两杆为材料相同的圆杆，1杆直径d1=16mm，2杆直径d2=32mm，已知材料的弹性模量E=200GPa，比例极限sp200MPa，屈服极限ss235MPa，结构的强度安全因素n=1.5，稳定安全因素nst=

14、2.0。试求该结构的容许荷载。30ABC1m12F13-12一支柱系由4根75756（见图）的角钢所组成。截面类型为b类。支柱的两端为铰支，柱长，a=210mm，压力为450kN。若材料为Q235钢，容许应力=170MPa。试校核支柱的稳定性。13-14图示梁杆结构，材料均为Q235钢。AB梁为16号工字钢，BC杆为的圆杆。已知弹性模量E=200GPa，比例极限sp200MPa，屈服极限ss235MPa，强度安全因数n=1.4，稳定安全因数nst=3， 求容许荷载。 14-3题14-3图所示机车车轮以n=400r/min的转速旋转。平行杆AB的横截面为矩形，h=60mm，b=30mm，l=2m，r=250mm；材料的容重为g=78kN/m3。试确定平行杆的最危险位置和杆内的最大正应力。题14-3图14-6题14-6图所示外伸梁ABC在C点上方有一重物从高度处自由下落。若梁材料的弹性模量，试求梁的最大动应力。 题14-6图14-10