数学人教版七年级上册合并同类项1.2整式的加减(1)合并同类项.ppt

1、合并同类项,映山中学 王细兵,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,铁路全长为：100t+1202.1t，即100t+252t，类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？,(1) 运用有理数的运算律计算: 1002+2522= _, 100(-2)+252(-2)= _; 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说

2、明其中的道理： 100t+252t=_.,我思,我进步,知识的探究,(100+252)2=3522=704,(100+252) (-2)=352(-2)=-704,(100+252)t=352t,填空: (1) 100t-252t=( )t； (2) 3x2+2x2=( )x2； (3) 3ab2-4ab2=( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,(1)中的项100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是1；(2)中的项3x2和2x2，含有相同的字母 x，并且x 的指数都是2；(3)中的项3ab2和-4ab2，都含有字母a、b，并且a的指数都是1次，b的指

3、数都是2次。我们就把100t和-252t ； 3x2和2x2； 3ab2和-4ab2叫做同类项。,知识的探究,利用分配律可得(1)-152t；(2)5x2；(3)- ab2,同类项,像100t和-252t ； 3x2和2x2； 3ab2和-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。,注意：1.与字母的排列顺序无关； 如：3b2a 与 -4ab2 是同类项 2.所有常数项都是同类项； 如：3与 -4 是同类项 3.与系数无关。 如：(-2/3)x与x/2,两同,两无关,2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C

4、 x4与a4 D 与-3,3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_, n=_,4、 xmy与45ynx3是同类项，则 m=_， n=_,1、你能写出两个项是同类项的例子吗？,如-2abc与4abc; 0.8m2n与2nm2,D,1,2,3,1,火眼金睛,5.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？,（1）a3与b3 ( ),（2）-4x2y与4xy2 ( ),（3）3.5abc与0.5acb ( ),（4）-2 与 4 ( ),两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。,真真假假,两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。,我们规定：所有的常数项都是同类项,合并同类项：,把多项式中的同类项

5、合并成一项，叫做合并同类项。,定义:,法则:,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。,知识的升华,一变，两不变,注意：同类项的系数相加，所得结果作为结果的系数，而字母和字母的指数不变。,1.找出多项式中的同类项并合并： 4x2+2x+7+3x-8x2-2,知识的应用,解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5,一找二移三合并,解：4x2 8x 53x2 6x 4, ,（4x23x2）, x2,合并同类项的步

6、骤：,1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。,(8x6x),(54),2x,1,2.合并多项式4x28x53x26x4中的同类项., ,要记住呀！,+ +,一找,二移,三合并,例1 合并下列各式的同类项:,方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。,先化简，再求值,试一试 (3).已知 a= - 2，b =4，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。,解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = (2a2b-3a

7、2b)+(-3a+2a)+(2-1) 二移 =-a2b-a+1 三并 当a= - 2 ，b =4时， 四代入求值 原式=- (- 2 )2 4 -（-2）+1 =-16+2+1 =-13,由繁变简 要记住了！,注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。,例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？,课本P65练习 1(1)(3)(5), 2，3,成长的足迹,思考题：合并同类项 2(x

8、-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y),方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。,玩一玩：找同类项朋友,智力大比拼,找朋友,1号 -x2,15号 abc,11号 x2y,7号 -2yx2,16号,12号 5y2x,8号 -1,4号 103c2ba,3号 abc2,5号 2%,9号 -4

9、x2y,13号 ab,14号 -9ab,10号 x2,6号 5ab,2号 ,1号 -x2,10号 x2,A,A,B,B,C,C,B,B,D,D,E,E,D,E,(1) 4x-6y+3-5x-8y-2 (2)x2+7x2-5x2 (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。,字母相同,相同字母,指数,同类项,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的系数,不变,课后作业,1、预习课本65-67; 2、课本P69习题2.2 T1,合并同类项,法则,（1） _相加 作为结果的系数。 （