高中数学人教B版必修（第二册） 4.1.2 指数函数的图像和性质 同步测试（解析版）

1、人教B版高中数学必修二第四章 4.1 指数与指数函数（二）同步测试第2课时指数函数的图像和性质基础过关练题组一 指数函数的图像特征1函数(a0，且a1)的图像恒过的点为 ( )A(-1，-1) B(-1，0) C(0，-1) D(-1，-3)2函数的图像与的图像关于( )A原点对称 B.x轴对称C.y轴对称 D直线y= -x对称3函数(a0，且a1)与的图像大致是 ( )A. B. C. D.4已知函数的图像向右平移一个单位长度后，所得图像与的图像关于y轴对称，则等于 ( )A B. C D.5已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；bab)，若的图像如图所示，则函数的

2、图像大致为( )A. B. C. D.题组二 指数函数的单调性及其应用7函数的单调递增区间为 ( )A(-，0) B.(0，+) C( -，1) D.(1，+)8.设,，则 ( )A. B. C. D.9若函数，则函数的值域是_10已知a0，且a1，若函数在区间-1，2上的最大值为10则a=_.11已知函数(x0)的图像经过点，其中a0且a1(1)求a的值：(2)求函数(x0)的值域，题组三解指数方程或指数不等式12 函数的定义域是 ( )A (-，0) B(-，0 C0，+) D.(0，+)13.方程的解是_14不等式的解集为_题组四指数函数性质的综合应用15已知函数(xR)，若是偶函数，记

3、a=m，若是奇函数，记a=n，则m+2n= ( )A.0 B.1 C.2 D.-116.设，cba且，则下列关系式中一定成立的是 ( )A. C.+2 D.+bc B.bac C.cab D.cba2设函数，则函数的定义域为 ( )A(-，4 B(-， C(0，4 D(0，3函数的部分图像大致为 ( )A. B.C. D.4若偶函数满足(x0)，则不等式0的解集是 ( )A. xI -1x2 B.xl0x4C xlx2 Dxlx45已知函数在(-，+)上对任意的都有成立，则实数a的取值范围是 ( )A(1， B.，2) C.(1，2) D.(0，+)6若函数(a0，且a1)，且，则函数的单调递

4、减区间是 ( )A(-，2 B2+) C. -2，+) D(-，-2二、多项选择题7设函数(a0，且a1)，若，则 ( )A B C D8已知函数，则，满足 ( )A BC D三、填空题9若不等式成立，则实数a的取值范围为_10已知是定义在R上的奇函数，且当x0时，则此函数的值域为_四、解答题11已知函数是定义域为R的奇函数(1)求函数的解析式；(2)若存在x -2，2使不等式0成立，求m的最小值12.已知函数(1)当a=3时，求函数在(-，0)上的值域；(2)若不等式3在区间0，+)上恒成立，求实数a的取值范围 答案与解析基础过关练1.A 令x+1=0，则x=-1，=-1，所以函数(a0，且

5、a1)的图像恒过的点为(-1，-1)2C 设点(x，y)为函数，的图像上任意一点，因为，所以点(-x，y)为的图像上的点，因为点(x，y)与点(-x，y)关于y轴对称，所以函数的图像与的图像关于y轴对称，故选C3A由题知，直线g(x)= -x+a的斜率为-1，故排除选项C、D，又由选项A、B中的图像知a1，当x=0时，g(0)=a1，所以A正确，B错误4D因为的图像与的图像关于y轴对称，所以的图像是由的图像向左平移一个单位长度得到的，所以5B如图，观察易知，a，b的关系为ab0或0bb，可得b-1，0a1由0a1可得函数g(x)=是减函数，又由b-1可得其函数图像与y轴交点在x轴的下方分析选项

6、可得A满足这两点，B，C，D均不满足，故选A7.A令,0，即yyY.9答案 (-1，0)(0，1)解析 由x0得00，即-x0，01，得-11，则函数在区间-1，2上是递增的，当x=2时，取得最大值，即a=7，又a1，所以a=，若0a1，则函数在区间-1，2上是递减的，当x=-1时，取得最大值，所以a=综上所述，a的值为或11 解析 (1)因为函数的图像经过点(2，)，所以，即a=12 (2)由(1)知(xo)，由x0得x-1-1，于是0=2，所以函数的值域为(0，212C 由0，得，x013答案x=0解析 因为，即，所以，解得=-2(舍去)或=1所以x=014答案解析 原不等式可化为，因为函

7、数y=是R上的增函数，所以3-2x4-3x，解得x1，故所求不等式的解集为15B当是偶函数时，=，即，即，因为上式对任意实数x都成立，所以a=-1即m=-1当是奇函数时，=，即，即因为上式对任意实数x都成立，所以a=1即n=1所以m+2n=116.D 的图像如图所示 由cb可知，c，b，a不在同一个单调区间上，故有c0，,.即0时，是增函数，则当x -1，2时，a=7;当a0时，是减函数，则当x-1，2时，a=-14.综上，a=7或a=-14能力提升练一、单项选择题1D因为在R上单调递减，且0ba，又因为在R上单调递增，且0，所以c1所以cba2A因为，所以，因为0即4所以1，x4，所以的定义

8、域为(-,4故选A3B由题意得，排除C，D；当x-2时，00，只需0，即2，解得x4故选D5B 因为函数在R上对任意的xx都有0成立，所以函数是R上的增函数，所以函数满足解得a0，且a1，解得a=，所以，令 ,，因为是减函数，所以的单调递减区间是的增区间又的增区间是2，+)，所以的单调递减区间是2，+)二、多项选择题7.AD由得a=，即，故，所以A、D正确8AC A正确，所以；B不正确，；C正确，；D不正确，故选AC三、填空题9答案 -2a，即，所以a-82a，即a-2a-80，解得-2a4,故实数a的取值范围是-2a410答案 解析 设，当x0时，1，所以0t1，所以0y，故当x0时，0，.

9、因为y=是定义在R上的奇函数，所以当x0时，-，0)，故函数的值域是-，.四、解答题11解析(1)函数是定义域为R的奇函数，a=-1，又，,即，b=2，(2)，在-2，2上单调递增由=在-2，2上有解，可得在-2，2上有解，分离参数得m=2古一古在-2，2上有解，设，t，4，则m-t+2t=-(t-1) +1有解，m-8故m的最小值为-812解析 (1)当a=3时，令=m，则原函数化为y= m -3m+1=，因为x(-，o)，所以m(1，+)，所以函数在(-，0)上的值域为-，+)(2)令，则3在区间0，+)上恒成立等价于3在(0，1上恒成立，故-33在(0，1上恒成立，整理得到在(0,1上恒

10、成立，所以a且a令g(t)=，则g(t)为(0,1上的增函数，故=g(1)=-1；令h(t)=，则h(t)为(0.1上的减函数，故=h(1)=5综上，-1a5亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.9.189.18.202021:4521:45:399月-2021:452、自知之明是最难得的知识。二二二二年九月十八日2020年9月18日星期五3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:459.18.202021:459.18.202021:4521:45:399.18.202021:459.18.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.18.20209.18.202021:4521:4521:45:3921:45:395、三军可夺帅也。星期五, 九月 18, 2020九月 20星期五, 九月 18, 20209/18/20