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文档简介

证明不等式的基本方法,比较法,课堂目标,会用作差法证明不等式,引入,如何证明a b ,只需证a-b0,把不等式两边相减, 转化为比较差与0的大小关系。,例1：a,b都是正数,且 , 求证： 3 + 3 2 b+a 2,课堂内容,变式1：已知a,b都是正数且a, 求证 4 + 4 3 b+ 3,变式2：已知a,b都是正数a, 求证 5 + 5 4 b+ 4,猜想： 已知a,b都是正数，且a, 1 N 则 + 1 b+a 1,例2已知, 1, 2, 1, 2 , 都是正数,且, 1 1 2 2,证明： 1 1 1+ 2 1 + 2 2 2,总结,差值比较法 欲证A,只需A-B0 重点 ：对不等式两边求差后，要通过配方、因式分解、拆项、合并同类式变形等，对所得代数式进行恒等变形，得到一 个能够明显看出其符号的代数式，进而得出证明。,课堂训练,已知a0,0, 3 + 3 =2。 证明： a+b 5 + 5 4,作业,思考 已知a,b都是正数，求证 ,当且仅当a=b时等号成立 如何证？ 课本23页1，2,

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