高中数学全国卷三角函数专题复习

1、三角函数专题复习（1）一、三角化简1、sin20cos10cos160sin10（ ）(A) (B) (C) (D)2、若,则（ ）A B. C. D.3、已知,则（ ）（A） （B） （C） （D）4、若,是第三象限的角,则(A) (B) (C) 2 (D) -25、若,则的值为（ ）6、设,且,则( ). . . .7、=（ ）A. B. C. 2 D. 8、有四个关于三角函数的命题:xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是（ ） （A）, （B）, （3）, （4）,9、函数的最大值为_.10、设为

2、第二象限角,若tan(+)=,则sin+cos= .11、设当时,函数取得最大值,则= .二、三角函数的性质1、函数f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为（ ）(A) (B) (C) (D) 2、在函数,中,最小正周期为的所有函数为（ ） A. B. C. D.3、已知,直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴,则=（ ） （A） （B） （C） （D）4、函数在区间的简图是（ ）5、已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ） 6、函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则 。7、如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角的始边为

3、射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示成的函数,则=在0,上的图像大致为( )三、解三角形1、钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( ) A.5 B. C.2 D.12、的内角的对边分别为,已知,则的面积为（ ） （A） （B） （C） （D）3、已知锐角的内角的对边分别为,则（ ）（A） （B） （C）（D）4、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为（ ）A. 5/18 B. 3/4 C. /2 D. 7/85、在平面四边形ABCD中,ABC75,BC2,则AB的取值范围是_ _.6、中,=2,且,则面积的最大值为 .7、如图,为

4、测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及；从点测得.已知山高,则山高_.8、在ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120,AD=2,若ADC的面积为,则BAC= 9、在中,D为BC边上一点,.若,则BD= 10、ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD是ADC面积的2倍。()求 ； ()若AD=1,DC=,求BD和AC的长11、四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。12、如图,在中,90, ，,为内一点,90.（）若,求； （）若150,求.13、已知分别为三

5、个内角的对边,（1）求；（2）若,的面积为,求.14、已知分别是内角的对边,.（I）若,求 （II）若,且 求的面积.15、ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.（）求B；（）若b=2,求ABC面积的最大值.16、为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内（如示意图）,飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:指出需要测量的数据（用字母表示,并在图中标出）；用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.17、如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,于A处测得水深,于