2015高考物理试题分类汇―必修二

1、2015高考物理试题分类汇编必修二部分五、曲线运动1（2015新课标1理综）18一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h不计空气的作用，重力加速度大小为g若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是A BC D【答案】D2ABh（2015山东理综）4距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车

2、携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2可求得h等于A1.25m B2.25m C3.75m D4.75m【答案】A【解析】小车上的物体落地的时间；小车从A到B的时间，小球下落的时间由题意得时间关系：，即，解得：h=1.25m，选项A正确。3（2015浙江理综）17如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则A足球位移大小B足球初速度的大小C足球末速度的大小D足球初速度的

3、方向与球门线夹角的正切值【答案】B【解析】由几何知识得足球的位移，A错误；足球做平抛运动有，解得，B正确；足球末速度大小为，C错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值，D错误，选项B正确。4（2015浙江理综）ABABOOr2r19如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的三条路线，其中路线是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车

4、的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】ACD【解析】由图及几何关系知：路线的路程为s1=2r+r，路线的路程为s2=2r+2r，路线的路程为s3=2r，A正确；赛车以不打滑的最大速率通过弯道有，速度，即半径越大，速度越大，选择线路赛车的速率最小，B错误、D正确；根据t=s/v，代入数据解得选择路线，赛车所用时间最短，C正确，选项ACD正确。5（2015四川理综）1在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大D斜向下抛的最大【答案】A 【解析

5、】根据动能定理：得落地速度，而初速率v0相同，高度h相同，故落地速度相同。选项A正确。6（2015上海物理）16如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在Abc之间Bc点Ccd之间Dd点【答案】A六、万有引力定律1（2015福建理综）14如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则A B C D【答案】A2（2015重庆理综）2宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太

6、空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为A0 B C D【答案】B3地球月球L1（2015山东理综）15如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是Aa2a3a1 Ba2a1a3 Ca3a1a2 Da3a2a1【答案】D【解析】由于，则，由

7、题意可知月球的轨道半径大于空间站的轨道半径，而同步卫星的运动周期小于空间站的周期，故空间站的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，所以a3a2a1选项D正确。4（2015海南物理）6若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2 已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R由此可知，该行星的半径为A B C D【答案】C【解析】由平抛运动规律：得，两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，故；由，故，解得：，选项C正确。5（2015江苏物理）3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系

8、外行星的序幕。 “51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1/20该中心恒星与太阳的质量比约为A1/10 B1 C5 D10【答案】B6（2015四川理综）5登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星是公转视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响：根据下表，火星和地球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大【答案】B【解析】

9、太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星运动的轨道半径为r，则有，行星公转周期，做圆周运动的加速度，比较表中数据，A错误，B正确；设行星的半径为R，行星上一个物体质量为m0，则，行星表面的重力加速度，故，火星表面的重力加速度较小，C错误；设行星的第一宇宙速度为v，则，第一宇宙速度，故，火星的较小，D错误，选项B正确。7（2015广东理综）20在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度为2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10:1、半径比约为2:1，下列说法正确的有A探测器的

10、质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大【答案】BD 【解析】根据得发射速度，脱离星球所需要的发射速度为，与探测器的质量无关，A错误；由，则，地球表面的引力大于火星表面的引力，B正确；由脱离星球发射速度可得，C错误；脱离星球的过程中，高度在增加，势能增大，D正确。选项BD正确。8（2015新课标1理综）21我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动

11、机，探测器自由下落。己知探测器的质量约为1.3103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2则此探测器A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B悬停时受到的反冲作用力约为2103NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】BD9（2015新课标2理综）16由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.

12、1103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A西偏北方向，1.9103m/s B东偏南方向，1.9103m/s C西偏北方向，2.7103m/s D东偏南方向，2.7103m/s【答案】B10（2015北京理综）16假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 A地球公转周期大于火星的公转周期 B地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案

13、】D11（2015天津理综）旋转舱4未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小【答案】B12r2aOP1P2（2015天津理综）8、为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行

14、星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示、周围的a与的反比关系，它们左端点横坐标相同。则A的平均密度比的大B的“第一宇宙速度”比的小C的向心加速度比的大D的公转周期比的大【答案】AC13（2015上海物理）22B两靠得较近的天体组成的系统称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分别为m1和m2，则它们的轨道半径之比Rm1:Rm2=_；速度之比vm1:vm2=_。【答案】m2:m1；m2:m114（2015安徽理综）24（20分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，

15、存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：ABCRARBRCO(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T解：(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为xyOFABFCBFBAFCAABCDFB 方向如图 则合力大小为 (2)同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为 方向如图 由 可得 (3

16、)通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，（或：由对称性可知OB=OC=RC 可得 (4)三星体运动周期相同，对C星体，由 可得 七、机械能1（2015海南物理）3假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的A4倍 B2倍 C倍 D倍【答案】D【解析】设，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有，变化后有，联立解得，选项D正确。2（2015新课标2理综）（单选）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可

17、能正确的是 ( A )3（2015浙江理综）18我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20，则A弹射器的推力大小为B弹射器对舰载机所做的功为C弹射器对舰载机做功的平均功率为D舰载机在弹射过程中的加速度大小为【答案】ABD【解析】设发动机、弹射器的推力分别为F1、F2，则阻力f=0.2(F1+F2)，由动能定理(F1+F2)fs=mv2/2，而F1=1.0105N，故F2=1.110

18、6N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为W2=F2s=1.1108J，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为，D正确；弹射过程中运动时间，弹射器对舰载机做功的平均功率为P2=W2/t=4.4107W，C错误，选项ABD正确。4（2015北京理综）18“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的

19、重力【答案】A5（2015新课标1理综）17如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则A，质点恰好可以到达Q点B，质点不能到达Q点C，质点到达Q点后，继续上升一段距离D，质点到达Q点后，继续上升一段距离【答案】C6（2015海南物理）4如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2m

20、g，重力加速度大小为g质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为A B C D【答案】C【解析】在Q点质点受到重力和支持力作用，其合力提供向心力，有，联立解得，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得，解得，所以克服摩擦力做功，选项C正确。7（2015新课标2理综）21如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g则Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为 Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案

21、】BD8mL（2015天津理综）5、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【答案】B9（2015江苏物理）9如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C

22、处的速度为零，AC =h圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g则圆环A下滑过程中,加速度一直减小B下滑过程中,克服摩擦力做的功为C在C 处,弹簧的弹性势能为D上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【答案】BD10（2015上海物理）23如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为_。若汽车还受到恒定阻力f则汽车发动机的输出功率为_。【答案】；fvcos+P1131（12分）质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由

23、静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面，不计空气阻力。求：（1）球回到地面时的动能Ekt；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球动能为W/5时的重力势能Ep【答案】（1）W（2）（3）或12（2015重庆理综）M题8图N R PQ H L8（16分）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置 的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的1/4圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止

24、释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求： （1）距Q水平距离为L/2的圆环中心到底板的高度； （2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；（3）摩擦力对小球做的功。【答案】（1）到底板的高度： （2）速度的大小：，压力的大小：，方向：竖起向下。（3）摩擦力对小球做的功：13（2015北京理综）23（18分）O x1 x2 x3 x 如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当

25、弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为Fkx，k为常量。（1）请画出F随x变化的示意图；并根据Fx图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。（2）物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中， a求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量； b求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。x F 答图解：（1）F-x图像如答图， 物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功；F-x图线下的面积等于弹力做功大小，弹力做功（2）a物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功整个

26、过程中，弹力做功弹性势能的变化量 b整个过程中，摩擦力做功与弹力做功比较，弹力做功与x3无关，即与实际路径无关，只与始末位置有关，所以，我们可以定义一个由物体之间的相互作用力（弹力）和相对位置决定的能量弹性势能，而摩擦力做功与x3有关，即与实际路径有关，所以，不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。14（2015天津理综）10（16分）vm某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动，现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求（1）邮件滑动的时间t（2）邮件对地的位移大小x（3）邮件

27、与皮带间的摩擦力对皮带做的功W【答案】(1)0.2s (2) 0.2m (3)2J【解析】（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则 Fm=mg 取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有 Ft=mv0 由式并代入数据得 t=0.2s （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有 Fx=mv2/20 由式并代入数据得 x=0.1m （3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则 s=vt 摩擦力对皮带做的功 W=Fs 由式并代入数据得 W=2J 15（2015山东理综）23. （16分）如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻

28、质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g求：（1）物块的质量；（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。图乙ml600图甲ml【答案】（1）3m；（2）0.1mgl【解析】（1）设开始时细绳的拉力大小为，传感装置的初

29、始值为，物块质量为M，由平衡条件得：对小球，=mg 对物块，+=mg 当细绳与竖直方向的夹角为时，设细绳的拉力大小为，传感装置的示数为，据题意可知，=1.25，由平衡条件得对小球， 对物块，+=Mg 联立式，代入数据得 M=3m （2）设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为，有动能定理得 在最低位置，设细绳的拉力大小为，传感装置的示数为，据题意可知，=0.6对小球，由牛顿第二定律得mg= 对物块，由平衡条件得 += Mg 联立式，代入数据得=0.1 16（2015浙江理综）23如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m

30、，长。斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）（2）当增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数（已知sin37=0.6，cos37=0.8）（3）继续增大角，发现=53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离【答案】（1）tan0.05 （2）=0.8 （3）1.9m【解析】（1）为使小物块下滑mgsin 满足的条件tan0.

31、05（2）克服摩擦力做功 由动能定理得 代入数据得=0.8（3）由动能定理得 代入数据得v=1m/s t=0.4s 17（2015四川理综）9(15分)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106N，匀速阶段牵引力的功率为6103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(

32、1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3106克)【答案】(1)1950m (2)2.04kg【解析】（1）设立车匀加速直线运动阶段多用的时间，距离为；在匀速直线运动阶段所用的时间为距离为，速度为v；在匀减速运动阶段所用的时间为，距离为；甲站到乙站的距离为s则 由式联立，并代入数据解得： s1950m （2）设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W，将排放气态污

33、染物质量为M则W1Fs1 W2Pt2 W=W1+ W2 M= (3109kgJ-1)W 联立式并带入数据得 M=2.04 kg 18（2015海南物理）Obachs14如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m，s=取重力加速度大小g=10m/s2（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。【答案】（1）0.25m （2）【解析】（1）一小环套在bc段与轨道无相互作用，必然在该段以

34、某一初速度vb做平抛运动，运动的轨迹与轨道相同。由平抛运动公式有 设圆弧轨道半径为R，由机械能守恒定律得 联立式，并代入题给条件得 R=0.25m （2）环由b处静止下滑过程中机械能守恒，设下滑至c点的速度大小为v，有 环在c点速度的水平分量为 式中为环在c点速度方向与水平方向的夹角。由题意知，环在c点速度方向和以初速度vb做平抛运动的物体在c点速度方向相同；而做平抛运动的物体末速度的水平分量为，竖直分量 因此 联立式得 19（2015江苏物理）14(16分) 一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质

35、转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间。原长为L装置静止时，弹簧长为3L/2转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0；(3)弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中，外界对转动装置所做的功W解：(1)装置静止时,设OA、AB 杆中的弹力分别为F1、T1,OA 杆与转轴的夹角为1小环受到弹簧的弹力F弹1 =k/2 小环受力平衡F弹1 =mg+2T1cos1小球受力平衡F1cos1 +T1cos1 =mg；F1sin1 =T1sin1解得k =4mg/L(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为2，弹簧长度为x小环受到弹簧的弹力F弹2 =k(xL)小环受力平衡F弹2 =mg得x =5L/4对小球F2cos2 =mg；F2sin2 =m02lsin2且cos2 =x/2L解得(3)弹簧长度为L/2时，设OA、AB 杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为3小环受到弹簧的弹力F弹3 = k/2小环受力平衡2T3cos3 =mg+F弹3且cos3 =L/4l 对小球F3cos3 =T3cos3 +mg；F3sin3 +T3sin3