内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修二同步课件3.3直线的交点坐标与距离公式1共16_第1页
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文档简介

1、3.3 直线的交点坐标与距离公式 第一课时,思考?,无数组,无解,重合,平行,一组解,相交,方法提升,(1)若方程组有且只有一个解,(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数解,则l1/ l2;,则l1与l2相交;,则l1与l2重合.,一、两条直线的交点:,相交,重合,平行,例1.判断下列各组直线的位置关系：,练习:三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2xy=10相交于一点，求a的值.,a=1,思考探究:,直线系： 具有某种共同特征的所有直线的集合,二、共点直线系方程:,经过直线 与直线 的交点的直线系方程为:,说明：此直线系中不包括直线l2,所以直线的方程为：,解: (1) 设经过二

2、直线交点的直线方程为：,例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (1)过点(2,1),例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (2)和直线3x-4y+5=0垂直,解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为：,所以直线的方程为：,例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (3)和直线2x-y+6=0平行,另外还有平行线系、过定点的线系等。,例3.求证：无论m取何实数时，直线 (m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。,解法1：,将方程变为：,解得：,即：,故直线恒过,解法2：,令m=1，m= -3代入方程，得：,解得：,所以直线恒过定点,例3.求证：无论m取何实数时，直线 (m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。,练 习,y=x,2x+3y-2=0,4x-3y-6=0,x+2y-11=0,5若直线方程为(2m+1)x+(3m-2)y-18m+5=0 求证：无论m为何值时，所给直线恒过定点。,小 结,1.两条

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