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文档简介

1、第2课时 椭圆方程及性质的应用,(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x| a，|y| b,|x| b，|y| a,关于x轴、y轴、原点对称,(b,0)、(0,a),( 0 e 1 ),x,A2,B2,F2,y,O,A1,B1,F1,y,O,A1,B1,x,A2,B2,F1,F2,1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等简单 性质.（重点） 2.能用椭圆的简单性质求椭圆方程.（重点） 3.能用椭圆的简单性质分析解决有关问题.（难点）,探究点1 利用椭圆的简单几何性质求椭圆的方程,解：,待定系数法,解：,求轨迹方程的步骤？,所以，点M 的轨迹是长轴长、短轴长

2、分别为10、6的椭圆.,已知椭圆的几何性质，求其标准方程的方法步骤： (1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆方程的形式； (2)确立关于a，b，c的方程(组)，求出参数 a，b，c； (3)写出标准方程,【总结提升】,【变式练习】,椭圆C： 的两个焦点为 ，点 P在椭圆C上，且 求椭 圆C的方程.,解：因为点P在椭圆C上，所以 在Rt 中， 故椭圆的半焦距c= ，从而 ， 所以椭圆C的方程为：,问题2：怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,dr,d=r,0,0,=0,几何法：,代数法：,直线与椭圆有什么样的位置关系，该如何判断呢？,种类:,相离(没有交点) 相

3、切(一个交点) 相交(两个交点),能用几何法判断椭圆与直线的位置关系吗？,探究点2 直线与椭圆的位置关系,问题3：直线与椭圆的位置关系如何判定？,代数方法，联立方程,转化思想方程思想,1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与椭圆的方程，消元得到一元二次方程(当二次项系数不为0时) (1)0直线与椭圆相交有两个公共点； (2)=0直线与椭圆相切有且只有一个 公共点； (3)0直线与椭圆相离无公共点,通法,【总结提升】,直线与椭圆的位置关系：,x,o,y,分析：作出直线l及椭圆（如图）， 观察图形,可以发现,利用平行于 直线l且与椭圆只有一个交点的 直线，可以求得相应的最小距离.,解:由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭 圆不相交.设直线m平行于直线l,则直线m的方程可以 写成,令方程的根的判别式=0，得,解方程，得,最大的距离是多少？,A,A,l,l,3. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上， 离心率为 ，且G上一点到G的两个焦点的距离之 和为12，则椭圆G的方程为_.,5.椭圆过(3,0)点，离心率e ，求椭圆

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