高中数学人教A必修一课件11集合3第2课时

1、第一章,集合与函数概念,1.1集合,1.1.3集合的基本运算,第二课时补集,自主预习学案,如果你所在班级共有60名同学，要求你从中选出56名同学参加体操比赛，你如何完成这件事呢？ 你不可能直接去找张三、李四、王五、，一一确定出谁去参加吧？如果按这种方法做这件事情，可就麻烦多了若确定出4位不参加比赛的同学，剩下的56名同学都参加，问题可就简单多了不要小看这个问题的解决方法，它可是这节内容(补集)的现实基础,1全集,全集,2补集,不属于,全集U,U A,知识点拨(1)简单地说，UA是从全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素组成的集合 (2)性质：A(UA)U，A(UA)，U(UA)A，U

2、U，UU，U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB),(3)如图所示的阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果的Venn图表示,解析MN1,3,5，选B,B,解析Ax|x2，全集UR， UAx|2x2，故选C,C,解析U1,2,3,4,5，UB1,3,4，AUB1,3,D,解析三角形直角三角形，锐角三角形，钝角三角形结合补集的定义求得,钝角三角形或锐角三角形,互动探究学案,命题方向1补集的基本运算,思路分析先由集合A与UA求出全集，再 由补集定义求出集合B，或利用Venn图求出集合B.,规律方法求集合补集的基本方法及处理技巧 (1)基本方法：定义法 (2)两种处理技巧： 当集合用列举

3、法表示时，可借助Venn图求解 当集合是用描述表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解,B,2,命题方向2交集、并集、补集的综合运算,思路分析(1)有限集利用Venn图求解；(2)无限集利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，再求解,B,规律方法求集合交、并、补运算的方法,解析(1)CUB2，A(CUB)1,2,3 (2)UR，Bx|x1，UBx|x1又Ax|x0，A(UB)x|0 x1,1,2,3,B,忽视空集或补集的性质易致错,错解当q0时，x25xq0的根为x5，x0，5U，此时A5，UA1,2,3,4 当q0时，由韦达定理知方程x25xq0的根在1、2、3、4、

4、5中取时，只可能是3或2,1或4，因此q6时，A2,3，UA1,4,5 q4时，A1,4，UA2,3,5 所以q0时，UA1,2,3,4，q4时，UA2,3,5， q6时，UA1,4,5,错解UA5，5U，且5A，a22a35，且|2a1|5，解得a2或a4. 故实数a的值为2或4. 错因分析上述求解的错误在于忽略验证“AU”这一隐含条件,2,“正难则反”策略是指当某一问题从正面解决较困难时，我们可以从其反面入手解决已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可运用“正难则反”策略先求UA，再由U(UA)A求A. 补集作为一种思想方法给我们研究问题开辟了新思路，今后要有意识地去体会并运用在顺向思维受阻时，改用逆向思维，可能“柳暗花明”从这个意义上讲，补集思想具有转换研究对象的功能，这是转化思想的又一体现,“正难则反”思想的应用,解析由补集定义并结合数轴易知RAx|x6，故选B,B,解析利用数轴分析，可知Ax|x2,C,解析ABx|x0或x1，U(AB)x|0 x1故选D,D,解析由题知AB1,3,4,5，所以U(AB)2,6