浙江省桐乡市高级中学人教A高中数学必修一课件第二章221对数函数共13_第1页
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1、对数函数,一般的,函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.,定 义 域 : R,过 点 ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,在 R 上是增函数,在 R 上是减函数,复习,两个对数函数 的图象特征 和性质的分析,x,y,0,1,y = log2x,y = log x,图像都在 y 轴右侧,图像都经过 (1,0) 点,1 的对数是 0,当底数a1时,x1 , 则logax0 0 x1 ,则 logax0 当底数0a1时,x1 , 则logax0 0 x1 ,则logax0,图像在(1,0)点右边的 纵坐标都大于0,

2、在(1,0)点左边的纵坐标都小于0; 图像则正好相反,自左向右看, 图像逐渐上升 图像逐渐下降,当a1时,y=logax在(0,+)是增函数 当0a1时,y=logax在(0,+)是减函数,定义域是( 0,）,定义域 : ( 0 ,+),值 域 : R,过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x 1时, y0,在 ( 0 ,+)上 是增函数,在 ( 0 ,+)上 是减函数,对数函数的图象和性质,底数a的变化对函数图像的影响,x,y,abc d,例1 比较下列各组数中两个 值的大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 log 1.2 3 , lo

3、g 2 3 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ),例题,注:例1是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的, 对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.,例题,比较下列各题中两个值的大小 lg6 lg8 log0.56 log0.54 log0.20.5 log0.10.5,练习,例2 比较下列各组中两个值的大小: log 67 ,log 7 6 ; log 3 ,log 2 0.8,注：例2是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小。 当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等)，间接比较上述两个对数的大小,例题,例3、求下列函数的定义域,(3) y=loga(x2-3x+2),例题,能力题：,小结目录,对数函数的图象和性质,比较两个对数值的大小,对数函数的定义, 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断. 若底数为同一字母,则按对数函数的单调性

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