2017-2018学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷

1、2017-2018学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1（3分）下列是一元二次方程的为（）Ax2y+1=0Bx22x3=0C2x+3=0Dx2+2y10=02（3分）点A（3，1）关于原点对称的点的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3）3（3分）将方程x22x=2配成（x+a）2=k的形式，方程两边需加上（）A1B2C4D14（3分）如图，ABC是O的内接三角形，若ABC=70，则AOC的大小是（）A20B35C130D1405（3分）在抛物线y=x21的对称轴

2、的左侧（）Ay随x的增大而增大By随x的增大而减小Cy随x的减小而增大D以上都不对6（3分）已知O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D相交或相切7（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝对值小于0B某个数的相反数等于它本身C某两个数的和小于0D某两个负数的积大于08（3分）下列命题中的真命题是（）A各边相等的多边形是正多边形B正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C各角相等的多边形是正多边形D正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形9（3分）反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A1B2C3D410

3、（3分）如图，已知RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6cm，将ABC绕着点B顺时针旋转至ABC的位置，且A、B、C三点在同一条直线上，则点C经过的路线的长度是（）A12cmBCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）若关于x的一元二次方程x23x+m=0的一个根为1，则m的值为 12（3分）如图，A、B、C、D均在O上，E为BC延长线上的一点，若A=102，则DCE= 13（3分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= 14（3分）关于x的一元二次方程x23x+m=0，其根的判别式为

4、15（3分）如图，O是ABC的外接圆，C=30，AB=2cm，则O的半径为 cm16（3分）把一根长30cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是 cm2三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（13分）解下列方程（1）x23x=0（2）x26x9=018（9分）反比例函数y=的图象如图所示（1）m的取值范围是 （2）若A（2，a），B（3，b）是该函数图象上的两点，试说明a与b的大小关系19（9分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（1）采用树

5、状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率20（11分）已知二次函数y=x24x+1（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）用配方法，求出该抛物线的项点坐标；（3）把该抛物线向左平移1个单位长度，求平移后所得函数的解析式21（10分）如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，点A与点C是对应点（1）画出OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若A=110，D=40，求AOD的度数22（10分）如图，O中，弦CD与直径AB交于点H（1）当B+D=90时，求证：H是CD的中点；（2）若H为CD的中点，且CD=2，BD=，求AB的长23

6、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3）、B（6，0），且OA=OB（1）若OAB与OAB关于原点O成中心对称，则点A、B的对称点A、B的坐标分别为A ，B ；（2）若将OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求m的值；（3）若OAB绕点O按逆时针方向旋转（090）；当=30时点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，直接写出的值，若不能，请说明理由24（14分）已知二次函数y=x2+（a5）x+5（1）该抛物线与y轴交点的坐标为 ；（2）当a=1时，求该抛物线与x轴的交点坐标；（3）已知两点A（

7、2，0）、B（3，0），抛物线y=x2+（a5）x+5与线段AB恰有一个交点，求a的取值范围25（14分）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆上（1）当正方形的顶点F也在半圆弧上时，半圆的半径与正方形边长的比为 ；（2）当正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆O的半径r=4，求半圆的直径AB的值；（3）若半圆的半径为R，直接写出O半径r可取得的最大值2017-2018学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1B；2C；3A；4D；5A；6C；7A；8D；9C；10C；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）112