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文档简介
1、问题:老师是怎样测量同学的立定跳远成绩的?你能说说其中的原因吗?,返回,4.5.2 垂 线,点到直线的距离,返回,1、掌握点到直线的距离的有关概念 2、会作出直线外一点到一条直线的距离 3、理解垂线段最短的性质,无数条,问题1:用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 (1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂 线,这样的垂线能画出几条?,过一点P一定有一条直线与直线l垂直.,问题2: 经过一点画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?,合作探究:,问题3: 平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与已知直线l垂直吗?,假如过点P有一条直线al,还有一条直线b l,则ab,但是a与b有公共点P,这是不可
2、能的,合作探究:,垂线性质1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,如图,设PO垂直于直线l,O为垂足,线段PO叫做点P到直线l的垂线段 经过点P的其他直线交l于A,B,C,D,线段PA,PB,PC,PD,都不是垂线段,称为斜线段,问题:(1)观察图中的线段, PA,PB,PC,PD, PO哪条线段最短?,问题:(1)观察图中的线段, PA,PB,PC,PD, PO哪条线段最短?,(2)你有什么办法来检验你的发现是否正确呢?,垂线性质2:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.,垂线段最短.,或者简单地说成:,从直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫做点到直线的距离,点
3、到直线的距离:,如图,垂线段PO的长度叫做P点到直线l的距离.,问题:(1) 你能量出点P到直线l 的距离吗?,A,B,P,问题:如图,在体育课上,老师是怎样测量同学们的跳远成绩的?你能说明其中的原因吗?,举 例,例 如图,在三角形ABC中,ABC=90,BDAC,垂足为D,AB=5,BC=12,AC=13.,求:(1)点A到直线BC的距离; (2)点B到直线AC的距离,解(1)因为ABC=90, 所以ABBC,所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.,因为AB=5, 所以点A到直线BC的距离为5,(2)因为BDAC 所以线段BD的长度点B到直线AC的距离,所以点B到直线AC的距离为,答: 过C引l 的垂线,,设D为垂足, 水泵房应建在D处.,专题1:如图,某工厂要在河岸l上建一个水泵房
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