2020北师大版数学七年级上册同步教学课件：5.3应用一元一次方程——水箱变高了 (共16张PPT).ppt

1、5.3 应用一元一次方程 水箱变高了,1知道形积(形状和体积)发生变化问题的意义，掌握常见的体积和面积计算公式 2能分析题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题(重点) 3通过分析图形问题中的等量关系，建立方程解决问题，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系(难点),知识回顾,1.列方程的一般步骤是什么？ 2.解一元一次方程的一般步骤是什么？,形积变化问题中，图形的形状和体积会发生变化，但应用题中一定有相等关系，你能找出其中的等量关系吗？,想一想,1列方程解应用题的基本步骤是：审题、设元、找出_关系、列方程、解方程、检验作答 2圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为_ ,等量,

2、r2h,填一填,等积变形问题 等积变形问题是指物体的形状(如正方体变为长方体)发生变化，但是物体的体积不变的应用题 解决这一类问题的基本思想是：变形前的体积变形后的体积,方法归纳,例1 内径为120 mm的圆柱形玻璃杯和内径为300 mm、内高为32 mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高 分析：根据玻璃杯和玻璃盘可以盛同样多的水，可知容积相等，然后列方程 解：设玻璃杯的内高为x mm.根据题意得 解得x200. 答：玻璃杯的内高为200 mm. 误区警示：本题易混淆直径和半径，圆柱体积Vr2h，其中r为圆柱底面圆的半径，而不是直径,自主探究,要锻造一个直径为70 mm，高为45

3、mm的圆钢，那么应截取直径为50 mm圆钢的长度是() A63 mmB88.2 mm C80 mm D200 mm 答案：B,练一练,等长变形问题 等长变形，是指用物体(一般用铁丝)围成不同的图形，图形的形状、面积发生了变化，但周长不变 此类问题，可以利用周长不变设未知数，寻找相等关系列出方程 面积问题中常常会用到特殊图形的周长和面积公式如三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等；记住常见的几何图形的面积公式，抓住周长不变的特征是解决等长变形问题的关键,方法归纳,例2 如图所示是用铁丝围成 的一个梯形，将其改成一个长和宽之 比为21的长方形，那么该长方形的 长和宽分别为多少？ 分析：根据

4、“梯形的周长长方形的周长”列方程求解 解：设长方形的宽为x，则长为2x.由题意得 2(x2x)56913. 解这个方程，得x5.5. 所以2x11. 答：该长方形的长和宽分别为11和5.5.,1长方形的长是宽的3倍如果宽增加了4 m而长减少了5 m，那么面积增加了15 m2.设长方形原来的宽为x m，所列方程是() A(x4)(3x5)153x2 B(x4)(3x5)153x2 C(x4)(3x5)153x2 D(x4)(3x5)153x2,展示自我,2现有一个长方体的水箱，从水箱里面量得它的深是30 cm，底面的长是25 cm，宽是20 cm.水箱里盛有深为a cm(0a8)的水，若往水箱里放入棱长为10 cm的立方体铁块，则此时水深为(),3用直径为4 cm的圆钢，铸造三个直径为2 cm，高为16 cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢长为_ cm. 4图(1)是边长为30 cm的正方形纸板裁掉阴影部分后将其折叠成如图(2)所示的长方体盒子已知该长方体宽是高的2倍，则它的体积是_cm3