课题比的基本性质

1、课题 比的基本性质景东县小 郭志静一、 教学内容：课本第45、46页的内容和例1，第46页的做一做。二、 教学目标：1、 知识与技能：学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2、 过程与方法：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。3、 情感态度与价值观：（1） 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。（2） 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人相互交流思维的过程和结果。三、 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

2、四、 教学难点：正确的运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。五、 教具准备：课件六、 教学过程：（一） 以旧引新，诱发思维1、 什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、 比与除法和分数有什么关系？3、 除法中的商不变规律是什么？（举例）4、 分数的基本性质是什么？（举例）既然除法、分数都有着特殊的规律和性质，那作为和它们有着密切联系的比，有没有自己的规律呢？（学生猜测）你能猜想一下有什么样的规律吗？（二） 引导规律，深化思维根据比与除法的关系探索比的变化规律。（验证规律，小组讨论）1、 探索前后项乘的情况：课件出示：68=（62）(82)=1216 6:8 =(62 ) : (82)=12:1

3、6师：同学们认真观察上下两个等式，想想它们是怎样变化的？师：被除数和除数同时乘2，商不变相当于比的前项和后项同时乘2，比值不变，那么比的前项和后项同时乘3、30、300比值会怎样呢？小结：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。2、 探索前项后项同时除以一个数的情况：课件出示 6:8=（62）：（82）=3:4 68=（62）（82）=34师：同学们认真观察上下两个等式，想想它们是怎样变化的？被除数和除数同时除以2商不变，相当于比的前项和后项同时除以2，比值不变，那么比的前项和后项同时除以3、30、300比值又会怎样呢？小结：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。师：谁能用一句话把其中的规

4、律表达出来？3、 归纳、概括得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ ），比值不变。4、 完整概括：师：比的前项和后项都乘上或除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？为什么？生：（0除外），因为0不能做除数。（三） 实践运用，拓展思维1、 利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们把分数化成最简分数，运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。师：你怎样理解最简整数比这个概念？生：必须是一个比，他们的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。2、 教学例1（你能应用所学的知识解决下面的问题吗？）（1） 课件出示例1“神舟”五号搭载了两面国旗，一面长15厘米、宽1

5、0厘米，另一面长180厘米，宽120厘米，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？（2） 引导学生理解题意题目要求的是什么？什么是最简单的整数比？课件出示：15:10=（155）：（105）=3:2师：你为什么要把前项和后项同时除以5？5是15和10的什么数？根据是什么？结果是否最简？师：你能仿照上面的方法将180:120化成最简单的整数比吗？(3)把下面各比化成最简单的整数比1/6:2/9 0.75:2同桌互说：你有什么办法把1/6:2/9 0.75:2化成最简单的整数比。（教师巡视）（4）汇报交流1/6:2/9=（1/618）：（2/918）=3:40.75:2=（0.75100）

6、：（2100）=75:200=3:8师：为什么1/6和2/9都同时乘18？目的是什么？（化为整数）结果是否最简？师：为什么0.75和2都同时乘100？（化为整数）结果是否最简？（5）小结：如何把前项或后项是分数或小数的化简比：师板书：先化整再化简师：还有其它的方法吗？1/6:2/9=1/62/9=1/69/2=3/4=3:4（四） 归纳化简比的方法（课件出示）1、 整数比：当比的前项和后项都是整数的时候，用比的前项和后项分别除以它们的最大公 因数。2、 分数比：当比的前项和后项都是分数时，用比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数，化成整数比再化成最简整数比。3、 小数比：如果比的前项和后项都是小

7、数时先将前项和后项同时乘10、100、1000化为整数比，再化成最简的整数比。注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。（五） 巩固练习（课件出示，智勇大闯关1、2、3、4、5关）（六） 了解黄金比（课件出示）（七） 课堂小结今天我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？求比值和化简是一回事吗？（求比值是用前项除以后项，而化简比是根据比的基本性质进行变化的，比值的结果是一个数化简比的结果是一个比。）七、 板书设计 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。15:10=（155）:(105)=3；2180:120=（18060）

8、：（12060）=3:21/6:2/9=（1/618）：（2/918）=3:40.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=3:8八、 教学反思：比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑