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文档简介

1、同学们，准备上课了！,复习回顾,证法1,0,当且仅当,时,取“=”.,比较法,复习回顾,证法2,0,对于正数 ，有,0,由 因 导 果,综合法,分析法,执 果 索 因,弗里德里希冯恩格斯,“没有分析就没有综合”,我也忘了自己有没有说过,课堂思考：,1、基本不等式有什么应用？,求函数的最值,2、求什么样类型的最值？,积为定值,3、有使用条件吗？,正数、,等号成立的条件,基本不等式求最值 和定积最大,注：一正、二定、三相等,)函数式中各项必须都是正数; )函数式中含变数的各项的和或积必须是常数； )等号成立条件必须存在.,例1.（1）求 的值域 （2）求 的值域 （3）求 的值域,不能取等号时要利

2、用函数单调性,判断：,已知x 求函数 y= 的最值,巩固练习,基本不等式求最值 和定积最大 积定和最小,注：一正、二定、三相等,)函数式中各项必须都是正数; )函数式中含变数的各项的和或积必须是常数； )等号成立条件必须存在.,练习. 求 的最大值,当且仅当 时取“=”号,例4.求函数 的最小值.,即当 时,函数的最小值为,解:,习题练习,当且仅当 时取得最大值,3.（2010南通模拟）设 则函数 的最小值为 . 解析,三 二元函数的条件最值,例3 （1)已知 且 ，求 的最小值. （2）已知正数 满足 ，求 的 最小值.,(1)原式=,（2）,应用（2）11,已知ax+by=m常值代换,变式训练,利用基本不等式，整

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