版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理,第一章 解三角形,.C,.B,.A,为了测定河岸A点到对岸C点的距离,在岸边选定1公里长的基线AB,并测得ABC=120o,BAC=45o,如何求A,C两点的距离呢?,1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.(重点、难点),探究点1 正弦定理,在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面首先来探讨直角三角形中角与边的等式关系.,提示:(1)锐角三角形,思考:对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立?,(2)钝角三角形,如图,类比锐角三角形,请同学们自己
2、推导.,提示:,其他推导方法,(1)因为涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究此问题.,C,a,b,A,B,提示:,(2)外接圆法,提示:,正弦定理概述:,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, 即,注意:(1)正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角 的正弦之间的一个关系式.由正弦函数在区间上的 单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形 中边与角的一种数量关系.,C,【即时练习】,探究点2 正弦定理的基本作用,A,【即时练习】,2.已知三角形的几个元素,求其他元素的过程叫做解三角形.,探究点3 解三角形,1.一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素
3、.,3.已知边a,b和角,求其他边和角的讨论,(1)为锐角,(2)为钝角,为直角时,与为钝角相同, ab时,一解; ab时,无解.,【即时练习】,例1 在ABC中,已知A32.0,B81.8,a42.9 cm,解三角形.,解:根据三角形内角和定理,,A,【变式练习】,例2 在ABC中,已知a20cm,b28cm,A40, 解三角形(角度精确到1, 边长精确到1 cm).,注意精确度,A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 不确定,在ABC中,b= ,B=60,c=1,则此三角形有 ( ),A,【变式练习】,D,D,B,1.正弦定理,2.应用正弦定理可以解以下两种类型的三角形:,它是解三角形的工具之一.,(1)已知两角及任意一边.,(2)已知两边及其中一边的对角.,absinA,a=bsinA,bsinAab,ab,ab,无解,一解,两解,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026津投期货经纪有限公司市场化选聘中层管理人员招聘2人备考题库附答案详解(精练)
- 2026四川经准检验检测集团股份有限公司招聘水利技术负责人1人备考题库附答案详解(模拟题)
- 2026广西现代职业技术学院招聘8人备考题库含答案详解(研优卷)
- 2026云南红河州屏边县人民法院招聘聘用制书记员1人备考题库及答案详解(典优)
- 2026四川泸州金桂投资有限公司第一批次招聘26人备考题库含答案详解(典型题)
- 2026年上海市闵行区初三二模英语试卷(含答案)
- 餐厅经营与管理规范手册
- 供水排水管理与水质监测手册
- 药品研发与生产管理手册
- 《冰雪天气测绘作业手册》
- 2026年宣城市振宣水务有限公司第一批次招聘工作人员3名笔试参考题库及答案解析
- 2026内蒙古呼和浩特市北兴产业投资发展有限责任公司及所属子公司招聘27人笔试备考试题及答案解析
- 八年级物理下学期期中(深圳专用)模拟卷(含答案)
- 老年人食品药品防误食
- 2026北京昌平区卫生健康委员会所属事业单位第一批招聘事业单位56人笔试备考试题及答案解析
- 2026年高考政治三轮复习:选择性必修二《法律与生活》主观题答题方法指南
- 第三章《图形的平移与旋转》单元检测卷 (含答案)初中数学北师大版(新教材)八年级下册
- 动量(知识+5大重难题型+过关验收)原卷版-2025-2026学年高二物理上学期期末复习(人教版)
- 储能电站建设与运营管理自查自纠整改落实报告
- 2026年新员工入入厂三级安全教育试卷及答案
- 2025年1月福建省普通高中学业水平合格性考试地理试题(含答案详解)
评论
0/150
提交评论