医学统计学课件：08方差分析

1、医学统计学,第八章 方差分析,Analysis of variance, ANOVA,第一节 完全随机设计的方差分析,完全随机设计(completely randomized design):将实验对象随机分到不同处理组的单因素设计方法。考察一个处理因素，通过对该因素不同水平组均值的比较，推断它是否起作用。,Ronald Aylmer Fisher,基本思想：总变异与自由度的分解 F F（k-1,n-k），P，各比较组总体均值不全相同。,Completely random design,例 8-1 在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组每组10

2、名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U，观察48小时部分凝血活酶时间（s）试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同？,Completely random design,Completely random design,方差分析步骤 ： （1）提出检验假设，确定检验水准 H0:1=2=3 H1:1，2，3不全相同 =0.05,Completely random design,（2）计算检验统计量F 值,完全随机设计的方差分析,（3）确定P值，做出推断结论 F0.05(2，26) =2.52，FF0.05(2，26) ，P0.05，拒绝 H0。 三种不同剂量48小时部分凝血活酶时间 不全相同。,

3、Completely random design,第二节 随机区组设计的方差分析,随机区组设计（randomized block design）: 又称为配伍组设计，其做法是先将受试对象按条件相同或相近组成m个区组(或称配伍组)，每个区组中有k个受试对象，再将其随机地分到k个处理组中。,基本思想：总变异与自由度的分解:,Randomized block design,例8-2 为探讨Rgl 对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，研究者按照窝别把大鼠分成10个区组，然后将同一区组内的3只大鼠随机地分配到三个实验组，分别给与不同处理，一定时间后测量大鼠的睾丸MT含量（g/g），数据如表6-7所示。试比较

4、三种不同处理对大鼠MT含量有无差别？,Randomized block design,方差分析,=3.55， ，P0.05，三组大鼠 MT含量的总体均值不全相同。,Randomized block design,证实性研究 探索性研究 证实性研究 与探索性研究,Bonferroni t 检验,Dunnett-t 检验,LSD-t 检验,SNK-q检验,Tukey检验,Schffe检验,Sidak t检验,第三节 多个样本均数的两两比较,问题：k个均数间两两比较能否采用t 检验？ 不能！增大类错误的概率,SNK (StudentNewmanKeuls) 法的检验统计量为 ，故又称为 检验,例8-

5、1分析结果： 三个样本均数由大到小排序,第四节 方差齐性检验,Bartlett检验法：正态 应用较广的方法 Levene检验法：非正态,Bartlett检验法：检验统计量,样本来自正态总体时， 为真，检验统计量服从 的 分布， ，认为方差不齐。,例8-1资料方差齐性检验 提出检验假设，确定检验水准 ： = = ： 三组方差不全相等,计算检验统计量值,，无差别。,Bartlett test,第五节 其他设计类型的方差分析,一、析因设计 析因设计方法（factorial design)：多因素多水平交叉组合的实验设计方法。医学研究中，如果涉及两个或多个处理因素，而研究者希望了解各处理因素的效应以及

6、因素间的交互作用时，则可以采用这种方法。,数据格式：,分析思想：,见例8-5,Factorial design,交互效应（interaction effect）： 如果一个因素的单独效应随另一因素的水平变化而变化，而且其变化幅度不能用随机误差解释时，则称这两个因素间存在交互作用。,同向交叉示意图,异向交叉示意图,Factorial design,重复测量设计（repeated measurement design）： 同一受试对象的某一观察指标在不同时间点上进行多次测量的设计方法，常用来分析不同处理在不同时间点上的变化情况。 随机区组设计，同一区组的每一受试对象随机分配，接受不同的处理；而对于

7、重复测量设计，通常是对同一受试对象在各时间点进行测量，不同时间上的测量结果可能存在相关性。（见例8-6）,二、重复测量设计,小 结,1.方差分析常用于三个及以上均数的比较，当用于两个均数的比较时，同一资料所得结果与t检验等价，即有如下关系 。 2.方差分析的基本思想：将全部观测值的总变异按影响因素分解为相应的若干部分变异，在此基础上，计算假设检验的统计量 F 值，实现对总体均数是否有差别的推断。,3. 方差分析有多种设计类型，但基本思想和计算步骤相同，只是分组变量的个数不同,使用统计软件很容易实现。 4.多重比较有多种方法，如 Dunnett-t 检验、LSD-t检验、SNK-q (Student-Newman-Keuls)法 、Tukey法、Schffe法、Bonferroni t 检验和 Sidak t 检验。学习中注意各种方法的适用性。,5. 方差分析有其应用条件，理论上要求各样本相互独立，服从正态分布且方差齐同。相对而言，方差是否齐同对检验的准确性影