4.4.3一次函数的应用

1、4.4.3一次函数的应用（A）,第四章 一次函数,学习目标:(1分钟),1、学会观察图象并获取信息； 2、能根据相应的信息求出函数关系式及解决简单的实际问题。,自学指导（2分钟）,学生自学，教师巡视（8分钟）,1自学内容：课本P93-P95页的内容。思考并回答下列问题？ 通过分析引例和例3，理解： （1）直线与坐标轴有交点表示的意义是什么？ （2）两直线有交点所表示的意义是什么？ （3）当自变量相同时，一条直线对应的函数值比另一条直线所对应的函数值大时（即一直线在另一直线上方），它的含义又是什么？ 2、自学反馈：完成引例中的填空，参考例3的解答掌握方法。,自学检测:(10分钟）,1.一列火车从

2、相距A城市1000千米的某地以80千米时的速度匀速驶向该站，则火车与车站的距离s（千米）与火车行驶时间t（时）之间的函数关系式为（ ） A. s=1000+80t, B. s=1000-80t, C. s=80t-1000, D. s=-80t-1000. 2.如图示：0A,BA分别表示甲、乙两学生跑步的一次函数图象，图中s（米）与t（秒）分别表示运动的路程和时间，根据图象可以判断快者比慢者每秒多跑（ ） A. 2.5米， B.2米， C.1.5米， D.1米.,B,C,3.小明早上要到距家1000米的学校上学，当他离家400米时，爸爸发现他忘了带小卡，立即去追他，s(米)表示离家的距离，t（

3、分）表示爸爸追的时间，如图象所示，回答问题： （1）l1对应的函数表达式为 ， 表示 . l2对应的函数表达式为 。 表示 .,（2）.爸爸速度为 米分，小明 速度为 米分. （3）当t=3时，爸爸距家 米，小明距家 米. （4）爸爸花了 分钟追上小明，此时距家 米.,s=180t(t0),s=80t+400(t0),爸爸离家距离与追的时间关系,小明离家距离与追的时间关系,180,80,540,640,4,720,4.已知直线y2x1 （1）求已知直线y轴交点A的坐标； （2）若直线ykxb（k0）与已知直线关于y轴对称，求 的值。,k与b,4、已知直线 y2x1 (1)求已知直线y轴交点A的

4、坐标； (2)若直线ykxb(k0)与已知直线关于y轴对称,求 的值.,k与b,讨论、更正、点拨(6分钟),解：（1）令x0，y2011，直线与y轴交点A的坐标为（0，1） （2）直线ykxb与直线y2x1关于y轴对称，两直线的交点为A（0，1）b1 在直线y2x1上到一点B（1，3），则点B关于y轴的对称点B（1，3）在直线ykxb上，3k1k2,1、先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式。 2、再观察一次函数的图象和性质结合函数关系式，进一步求得我们所需要的结果，解决实际问题。,5.在运用一次函数解决实际问题时做到如下两点：,当堂训练（18分

5、钟）,1.某供电公司采用分段计费的办法计算电费,月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系图象如图示： (1)月用电量为100度时,应交电费 元. (2)当0x100时,y与x之间的函数关系 为 . (3)月用电量为260度时,应缴电费 元.,2.甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖的河渠的长度y（米）与工作时间x（时）之间的关系如图所示，以图象提供的信息解答下列问题：(1)乙队挖到30米事所用时间是 小时.开挖6时甲队比乙队多挖了 米.,(2)甲队在0 x6的时段内,y与x之间的函数关系为 . (3)当x= 时,甲乙两队在施工过程中做挖的河渠的长相等？,60,y=0.6x,140,

6、2,10,y=10 x,4,3.（2011年宿迁）电信推出两种通信收费方式供用户选择，一种有月租费，另一种无月租费的，且两种收费方式的通信时间x（分）与收费y（元）之间的函数关系如图所示： （1）有月租费的收费方式是 （填）,月租费是 元 （2）分别求出， 两种收费方式中y与自变量x之间的 函数关系式： y 有= ， y 无= 。,（3）观察图像，当通信时间 为 分钟时，则两种收费 都一样的，为 元 。 （4）根据用户的使用时间的多少，能否给出经济实惠的选择建议？,X(分),30,0.1x+30,0.2x,300,60,30,4.甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，S甲，S乙分别表示

7、甲，乙离 A地的距离, S甲，S乙出发后的时间t（分）的函数关系图象如图所示，解答下列问题： （1）线段EF表示 出发后距A地的距离与出发后的时间的函数关系.（填“S甲”或“S乙”） （2）点M的横坐标表示的实际意义是 .,（3）分别写出S甲，S乙与出发后的时间t（分）的函数关系： S甲= . S乙= . （4）两人相遇后继续前进，则乙还需要 分钟才能到达A地.,S乙,甲，乙两人从出发到相遇所用的时间,60t,-120t+360,1,选做题,1、已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=xk的图象大致是图中的（）,B,2、直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于

8、点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的解析式,x+2或y=-,直线AB的解析式为y=,2、解：点B到x轴的距离为2， 点B的坐标为（02）， 设直线的解析式为y=kx2, 直线过点A（-4，0）， 0=-4k2, 解得：k=,x-2,一、引例. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：,（1）当销售量为2t时， 销售收入 元， 销售成本 元；,2000,y/元,3000,（2）当销售量为6t时， 销售收入 元，销售 成本 元；,6000,5000,（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；,4t,(4) 当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；,（5） l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是。,大于4t,小于4t,y1=1000 x,y2=500 x+2000,批发单价（元）,进货量（千克）,水产经销商