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双曲线的 简单几何性质(2),思考: 椭圆与双曲线的性质比较,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,|x|a,|y|b,|x| a，yR,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) 长轴：2a 短轴：2b,(-a,0) (a,0) 实轴：2a 虚轴：2b,无,图象,椭 圆,双曲线,方程,例1.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：,(1)两条渐进线之间的夹角(锐角) (2)焦点到渐进线的距离,例2:已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线 （1）若离心率为2,求渐近线方程。 （2）若一条渐近线方程是x-2y=0,求离心率。,练习:已知双曲线： （1）与已知双曲线有共同渐近线，且焦点 为 双曲线方程. （2）与已知双曲线有共同渐近线，且过点 双曲线方程.,能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？,结论：,小结：,知识要点：,技法要点：,例4、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线 的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的 最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径 为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此 双曲线的方程(精确到1m).,A,A,0,x,C,C,B,

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