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文档简介

1、4.2 直线、射线、线段（3）,你能帮他用这根绳子做一双鞋带吗？,情景活动一,线段的中点,若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。,M,或AB=2AM=2MB,问题：你会确定一条线段的中点吗？,解：如图: ABBC， AC2AB， 点B是AC的中点,“若ABBC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？,卢小洁的解答是这样的：,你认为卢小洁的解答全面吗？ 如果不全，漏了哪些情况？,答:不全面。漏了点B不在直线AC上。,你一定行，思考一下！,几何语言：M是线段AB的中点 AM=MB = AB （或AB=2AM=2MB）,1,2,A,a,a,M,B,如图，线段AB=

2、8cm,点C是AB的中点，点D在CB上，且DB=1.5cm,求线段CD的长度.,小试牛刀,若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?,解：点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,如图，线段AB=24厘米，M是AB的中点，C是线段AB上的点，N是BC的中点，且CN=3.5厘米，求CM的长,A,B,C,M,N,解：, 点 N是BC的中点，且CN=3.5cm,BC=2CN=2 3.5=7cm, 点 M是AB的中点,BM= AB=12cm,CM=BM-BC=12-7=5cm,若M、N是线段AB的三等分点,若M、N、P是线段AB的四等分点,推广,或A

3、B=3AM=3MN=3NB,或AB=4AM=4MN=4NP=4PB,你认为哪一条是从家到学校的最短道路？,两点的所有连线中，线段最短 （或两点之间，线段最短）,如图：小明从家到学校有四条路径,（线段公理）：,应用生活,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离,下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,活学活用:有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,C,.,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,说一说你学到了什么,2.两点之间的所有连线中 线段最短。或两点之间线段最短(线段公理）,3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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